از روش دیگری نیز میتوانیم مقدار را بدست آوریم، با فرض متغیر تصادفی جدید ، توزیع فراوانی به شکل زیر خواهد شد:
۲‑۲۰۷
که در آن F و G توابع توزیع X و Y میباشند.
۲‑۲۰۸
که پس خواهیم داشت:
۲‑۲۰۹
روش المان محدود آماری
امروزه برای تحلیل و طراحی سیستمهای مهندسی در مقیاس بزرگ به صورت وسیع از روشهای عددی استفاده می شود. تأثیر قابل توجه عدم قطعیتهای ذاتی در رفتار سیستمها باعث شده جوامع علمی در صدد رویکردهای آماری برای علوم مهندسی باشند. نتیجه حاصل از خاصیت عدم قطعیت و تأثیر آن در قابلیت اطمینان مدلهای محاسباتی اهمیت این موضوع را نشان میدهد. در دهههای اخیر روشهای محاسباتی با بهره گرفتن از منابع قوی در علوم کامپیوتری و تکنولوژی، برای توسعه دادن و عمومی سازی این رویکرد و کاربرد آن در سیستمهای مهندسی پیچیده، مورد توجه قرار گرفته است.
(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))
در این تحقیق ما با بهره گرفتن از روش المان محدود آماری به بررسی انتقال حرارت در یک پره میپردازیم.
این روش اولین بار توسط پروفسور کورنل(Cornell ,C.A ) در سال ۱۹۶۴ میلادی در دانشگاه استنفورد ارائه شد. مطالعات ایشان در زمینه مهندسی زلزله بوده است. ایشان این روش را اولین بار در زمینه مهندسی سازه به کار بردند. در ایران نیز این روش توسط دکتر نیازی و دکتر کدیور مطرح شد، که به طور اخص در انتقال حرارت و مکانیک جامدات بکار رفته است.
تاکنون روش المان محدود در بسیاری از مسائل در فیلدهای مختلف اعمال شده است. در علوم مهندسی پارامترها و اطلاعات ورودی، هندسه یا شرایط مرزی اغلب به صورت ناقص مشخص هستند و نتیجه محاسبات از این عدم قطعیتها تأثیر میپذیرند. در این قسمت یک روش که اجازه تقریب راه حل المان محدود را پیشنهاد می کند ارائه میگردد.
عدم قطعیتهایی که بر جوابهای تحلیل تأثیر میگذارند به سه قسمت تقسیم میشوند.
عدم قطعیت در اطلاعات مربوط به مشخصات ماده.
مشخصات ماده معمولاً با روشهای آزمون و آزمایش بدست میآیند، بنابراین این پارامترها متغیرهای تصادفی هستند که عدم قطعیت از آن‌ها ناشی می شود. همان‌طور که در بخش قبلی گفته شد، پیدا کردن تمام اطلاعات آزمایشی برای مشخصات ماده امکان پذیر نمی باشد. اگر تنها مقدار میانگین، انحراف معیار استاندارد و کواریانس بین آن‌ها مشخص باشد، در نظر گرفتن توزیع آن‌ها به صورت توزیع نرمال مناسب میباشد.
عدم قطعیت در هندسه یا شرایط مرزی.
عدم قطعیت ناشی از روش محاسبه.
روشهای کلی
همان‌طور که گفته شد دست آورد روش المان محدود ناشی از حل یک سری از معادلات مانند معادله زیر میباشد
