در این تحقیق با توجه به فرضیاتی مانند مقایسه طیف پاسخ با طیف طراحی بر اساس استاندارد ۲۸۰۰ ایران، خطی بودن رفتار سازه ها در تهیه طیف پاسخ و فرضیات متداول در بهینه سازی بر اساس الگوریتم ژنتیک(GA) به سوالاتی از قبیل سوالات مطرح شده در ذیل پاسخ داده خواهد شد.
چگونه بر اساس مشخصه های الگوریتم ژنتیک می توان رکورد مناسب سازگار با طیف طرح، جهت انجام تحلیل دینامیکی انتخاب نماییم؟
آیا پارامترهای مختلف در طراحی الگوریتم ژنتیک بر روی نتایج می تواند تاثیری داشته باشد؟

۱-۲ ادبیات تحقیق

در این قسمت شامل چهار بخش می باشد که هر یک به بیان و تعاریف مفهومی و عملیاتی متغیرهای به کار رفته در این پژوهش پرداخته شده است. گفتار اول مربوط به مبانی لرزه شناسی جهت یادآوری بیان شده، بخش دوم مروری کوتاه بر ضوابط آیین نامه ای مورد نیاز این پژوهش است، بخش سوم مختصری از بهینه سازی بیان شده و بخش چهارم مروری کوتاه از تعاریف ژنتیک و الگوریتم ژنتیک می باشد.

۱-۲-۱ مبانی لرزه شناسی

حرکت زمین: هنگامیکه شتاب، سرعت و تغییر مکانهای زمین به سازه اعمال می شوند در اغلب حالات تقویت شده و تقویت شدن این جنبش ها باعث ایجاد نیروها و تغییر مکانهای زیاد در سازه می شود. عوامل زیادی بر حرکت زمین و تقویت آنها اثر می گذارند. به منظور بررسی رفتار یک سازه و طراحی ایمن و اقتصادی آن لازم است که اثر این عوامل مورد توجه قرار گیرند[۵].
عوامل موثر بر حرکات زمین :
حرکات زمین و مدت دوام آنها در یک محل تحت تاثیر عوامل مختلفی قرار دارد که مهمترین آنها عبارتند از:
بزرگای زلزله
فاصله محل مورد نظر از منبع آزاد شدن انرژی
شرایط خاک محل
تغییرات شرایط زمین شناسی و سرعت انتشار امواج در مسیر
شرایط و سازوکار منبع زمین لرزه( نوع گسل، شرایط تنش و افت تنش)
با توجه به رکوردهای ثبت شده از زلزله های پیشین می توان اثر این عوامل را بر حرکات زمین بررسی نمود[۵].
بزرگی^[۱۸]زلزله و اثر آن: اندازه زلزله بستگی به انرزی آزاد شده دارد. از سوی دیگر دامنه ارتعاش حاصل از زلزله در فاصله معینی از مرکز زلزله ارتباط مستقیمی با انرژی آزاد شده دارد. از این رو ریشتر^[۱۹] اول بار در سال ۱۹۳۵ بزرگیM را چنین تعریف کرد:
(۱-۱)
در این رابطه M بزرگی (درجه ریشتر) و A دامنه لرزه نگاشتی است که از یک دستگاه لرزه نگار وود اندرسن در فاصله ۱۰۰ کیلومتری مرکز زلزله بدست آمده باشد( A بر حسب میکرن است).
در یک فاصله معین از محل آزاد شدن انرژی، زلزله هایی با بزرگای زیاد سبب می شوند که حداکثر شتاب، سرعت و تغییر مکان زمین نیز بزرگ باشند. اثر بزرگا بر مدت دوام حرکات شدید نیز توسط محققین مورد بررسی قرار گرفته است. نتایج بدست آمده ناشی از رابطه خطی بین زمان دوام حرکات شدید و بزرگای زلزله می باشد. در یک بزرگای معین، مدت دوام حرکات شدید در سنگ حدود نصف آن برای خاک می باشد[۵].

تأثیر فاصله: اثر فاصله تا منبع آزاد شدن انرژی توسط محققین مختلف مورد بررسی قرار گرفته است. در اغلب مطالعات حداکثر حرکات زمین بصورت تابعی از فاصله ترسیم گردیده است. به نحویکه یک منحنی مناسب به نقاط اطلاعات برازش داده می شود و معادله این منحنی برای تعیین حداکثر حرکات زمین در فواصل مختلف مورد استفاده ثرار می گیرد. این روابط که آنها را کاهیدگی می نامند، در ابتدا مستقل از بزرگای زلزله مطرح می گردید، اما بعد ها محققان اثر این پارامتررا نیز در روابط وارد نمودند نتایج تحقیقات نشان می دهد که حداکثر شتاب زمین با افزایش فاصله تا منبع آزاد شدن انرژی بزرگای زمین لرزه بر روابط کاهیدگی موثر است. اما در نزدیکی گسل فقط زمین لرزه هایی که بزرگای کوچکی دارند در روابط کاهیدگی گوثر بوده و زمین لرزه های با بزرگای زیاد اثر چندانی بر این روابط ندارند.
تأثیر شرایط و نوع خاک محل بر امواج زلزله: به نظر می رسد که بین محققان مختلف در مورد تاثیر بسیار زیاد شرایط خاک بر سرعت و تغییر مکان حرکت زمین، توافق کلی وجود دارد. بر طبق نظر بور و سید و ادریس امکان ایجاد سرعتهای افقی حداکثر بزرگتری روی خاک بیشتر از سنگ است، باید به این موضوع توجه کرد که در یک مطالعه آماری بر روی حرکت زمین انجام گرفت، این نکته روشن است که متوسط نسبت سرعت به شتاب برای نگاشتهای ثبت شده روی آبرفت بزرگتر از همین نسبت برای سنگ است. این موضوع نشان می دهد که شرایط خاک روی سرعت حرکت زمین تأثیر می گذارد.
امواج زلزله در هنگام عبور از لایه های مختلف خاک منعکس و منکسر می شوند و در هنگام موج به لایه نرم تر، امتدادش به محور قائم نزدیک تر می شود. از سوی دیگر هنگامی که ارتعاش ازلایه سنگی به لایه های نرم تر وارد می شود بر حسب یک قاعده معمولی دینامیکی دامنه ارتعاش افزایش می یابد و به همین جهت معمولا ضریب زلزله برای خاکهای نرم بیش از زمین سفت است. مطالعات نظری نشان می دهد که این افزایش بتدریج در مسیر عبور موج از بستر سنگ به سطح زمین صورت می گیرد. تجربه نشان میدهد که آسیبهای سازه ای در زمینهای نرم آبرفتی می تواند شدیدتر باشد و این مطلب در زلزله های متعدد به اثبات رسیده است. البته این اثر به نوع سازه، زمان تناوب آن و فاصله آن تا مرکز زلزله نیز بستگی دارد و مثلا می توان انتظار داشت که ساخنمانهای آجری کم ارتفاع در زمینهای نرم آسیب کمتری ببینند.
تأثیر جنس زمین: اثر نرم شدن جنس زمین به صورت کاهش ضریب تشدید شتاب در فرکانس های بالا و افزایش آن در فرکانسهای پایین بروز می کند. برای خاک های نرم نسبت به خاک های سفت، بیشینه پارامتر شتاب زمین ثابت می ماند ولی مقادیر بیشینه سرعت و جابجایی زمین افزایش می یابد. علت این پدیده آن است که خاک های نرم در زلزله تسلیم شده و لذا شتاب پایه ثابت باقی مانده، در حالی که سرعت و جابجایی افزایش پیدا میکند. در نتیجه این تغییر در منحنی پایه ی طیف طراحی، مقادیر مقادیر طیفی در ناحیه سرعت و جابجایی ثابت در خاک های نرم نسبت به خاک های سفت افزایش می یابند در حالی که در ناحیه ی شتاب ثابت تقریبا بدون تغییر می مانند[۱۳].
شدت زلزله و اثر آن: تعیین اندازه زلزله توسط پارامترهای مختلفی انجام می شود. شدت زلزله که به مقیاس مرکالی مشهور است در سال ۱۹۰۲ توسط مرکالی^[۲۰] پیشنهاد شد. در این مقیاس شدت زلزله به صورت تابعی از احساس و دریافت انسان و موجودات زنده از زلزله و نیز تاثیر زلزله بر ساختمانها بیان می شود و نوع اصلاح شده این مقیاس شامل دوازده درجه است که توسط نیومان^[۲۱] در ۱۹۳۱ ارائه گردیده و استفاده می شود.
مدت زلزله^[۲۲]: ممکن است اینطور تصور شود که شتاب اوج تنها عامل موثر و مهم در ارزیابی خطر زلزله است در حالی که ثابت شده شتابهای خیلی بزرگ با فرکانس بالا اثر تخریبی چندانی ندارد و از این رو ایده شتاب موثر مطرح شده است. مشاهدات وتجارب حاصل از زلزله های مخرب و مطالعه عملکرد سازه های مختلف تحت زلزله های مصنوعی میز لرزان^[۲۳] نشان داده است که مدت زلزله از عوامل موثر در ویرانی و انهدام سازه می باشد. سازه ممکن است چند ضربه قوی اولیه را تحمل کند اما پس از چند ثانیه آنچنان ضعیف می شود که تاب ضربات ملایمتر بعدی را ندارد. مدت زلزله تابعی از میزان انرژی آزاد شده است. هر چه فاصله تا مرکز زلزله بیشتر شود شتابهای اوج کوچکتر شده و زمان دوام کوتاهتری انتظار می رود. اما در تعریف زمان دوام با توجه به شدت شتاب نگاشت میزان مشارکت نسبی شتاب در نظر گرفته می شود. بنابراین یک حرکت شدید در یک زمان کوتاه، زمان دوام کوچکتری را نسبت به یک حرکت با شدت کمتر و در زمان طولانی تر بدست می دهد.
لرزه نگار^[۲۴] و شتابنگار^[۲۵]: کار دستگاه های لرزهنگار که عموما در لرزه شناسی مورد استفاده قرار می گیرند، ثبت جابجایی زمین ناشی از ارتعاشات حاصل از زلزله می باشد. اصول کار این دستگاه ها بر اساس حرکت آزاد آونگ است. اگر آونگی با زمان تناوب زیاد تحت حرکتی با زمان تناوب نسبتا کم قرار گیرد جابجایی آونگ نسبت به پایه u، با جابجایی افقی پایه آونگ برابر خواهد شد. با وصل یک قلم رسام به نقطه B و چرخش منظم توپ کاغذ در زیر این قلم، همینکه دستگاه تحت حرکت قرار گیرد آنرا روی کاغذ ثبت کرده و پس از باز کردن توپ کاغذ از دستگاه این حرکت را که در واقع همان ارتعاش زمین در محل نصب دستگاه نسبت به زمان در دست خواهیم داشت. ساده ترین ساختمان یک لرزه نگار در شکل ۱-۱ نشان داده شده است[۶].
شکل ۱- ۱- اصول کار لرزه نگار[۶]
از آنجا که زمان تناوب ارتعاشات زلزله با دور شدن از مرکز زیاد می شود برای ثبت زلزله های دوردست باید از لرزه نگارهایی با تناوب بالا، مثلا ۲۰ثانیه، استفاده کرد وعلاوه بر این می باید از درجه تقویت بالاتری استفاده نمود زیرا دامنه ارتعاشات بسیار کوچک است. اگر زمان تناوب دستگاه نسبت به تناوب زلزله خیلی کوچک باشد جابجایی آونگ با شتاب زمین متناسب خواهد بود. این چنین دستگاهی را شتابنگار و نمودار حاصله را شتابنگاشت می نامند. ساخت شتابنگار به مراتب ساده تر از لرزه نگار وده و نصب و نگهداری آن نیز آسان تر می باشد[۱۳].
شتاب نگاشتهای ثبت شده برای خطای دستگاه تصحیح و خط پایه آنها مشخص می شود. سپس با انتگرال گیری ازآنها نمودار تغییرات تاریخچه زمانی سرعت و تغییر مکان زمین تعیین می گردند. حداکثر شتاب زمین، حداکثر سرعت و حداکثر تغییر مکان زمین در تحلیل و طراحی لرزه ای سازه ها از اهمیت خاصی برخوردارند[۵].

۱-۲-۲ تاریخچه ی زمانی زلزله

اکثر آیین نامه های ساختمانی، استفاده از تحلیل تاریخچه زمانی را برای تحلیل و ظراحی سازه های نا منظم توصیه می کنند. همچنین در صورت استفاده از جداساز لرزه ای پایه و میراگرهای الحاقی در ساختمان باید تحلیل تاریخچه زمانی صورت گیرد. معمولا آیین نامه های ساختمانی مقرر می دارند که در صورت استفاده از سه رکورد، بیشینه ی پاسخ ها و در صورت استفاده از ۷ رکورد، مقدار میانگین نتایج، ملاک عمل قرار گیرد. البته توجه شود که نوعا تعداد بسیار بیشتری رکورد برای تعیین عملکرد سیستم مورد نیاز است.
می توان از سایت های متعددی در اینترنت برای دستیابی به رکورد های متناسب برای شرایط محل و مکانیزم گسلش و فاصله استفاده کرد. یکی از پایگاه های مفید در این زمینه سایت پییر^[۲۶] است. در این سایت می توان با توجه به بزرگا و فاصله ی مورد نظر، نسبت به انتخاب رکورد مناسب با توجه به مکانیزم گسلش، مسیر و شرایط خاک ساختگاه اقدام کرد. رکوردهای مصنوعی نیز در تحلیل تاریخچه زمانی مورد استفاده قرار می گیرند. پس از انتخاب رکورد های مناسب برای ساختگاه می توان طیف پاسخ طرح برای ساختگاه را با بهره گرفتن از نرم افزارهای متعددی^[۲۷] تعیین کرد[۷]
طیف: مفهوم طیف برای برای اولین بار در سال های ۱۹۳۰ توسط بایوت مطرح شد. از آنجا که طیف ها مستقیما در بارگذاری لرزه ای اثر دارند، در نتیجه از اهمیت خاصی برخوردارند. بنابراین امروزه در تمام شاخه های طراحی و مهندسی زلزله طیف جزء اساسی ترین مفاهیم می باشد.
طیف پاسخ: طیف پاسخ عبارتست از نمودار حداکثر یک پاسخ انتخابی (نظیر تغییر مکان، سرعت و یا شتاب) در مقابل زمان تناوب طبیعی ارتعاش سیستم ( ویا کمیتهای وابسته نظیر فرکانس دوره ای ). طیف پاسخ که با چنین مفهومی، کاربرد بسیار وسیعی در مهندسی زلزله و مهندسی سازه دارد، برای اولین بار توسط بیوت^[۲۸] در سال ۱۹۳۲ مطرح شد. در بسط این مفهوم هاوزنر^[۲۹] در سال ۱۹۴۱ نقش بسزایی داشته است. با توجه به تعریف ارائه شده برای زیف پاسخ، طیفهای متفاوتی از جمله طیف پاسخ تغییر مکان، طیف پاسخ سرعت و طیف پاسخ شتاب می توان رسم کرد. اما نکته قابل توجه اینکه جهت محاسبه نیروهای الاستیک بوجود آمده در سازه ناشی از یک زلزله، استفاده از طیف پاسخ تغییر مکان کفایت می کند. دو طیف دیگر که معمولا در روش طیفی مورد استفاده قرار می گیرند، طیف شبه سرعت و طیف شبه شتاب می باشند. شبه سرعت و شبه شتاب در واقع، سرعت و شتاب وابسته به تغییر مکان هستند و از لحاظ کاربردی به علت مشخصه هایی که دارند، دارای اهمیت هستند. بنابراین طیف پاسخ وسیله ای مناسب و کاربردی برای تحلیل سازه ها در مقابل نیروهای زلزله است و نشان دهنده حداکثر پاسخ سیستمهای یک درجه آزادی خطی با زمان تناوبT و میرایی ξ تحت یک شتاب نگاشت زلزله خاص می باشد. معمولا بعد از ثبت شتاب نگاشتهای هر زلزله قوی ، طیفهای پاسخ بلافاصله رسم ومنتشر می شوند. وجود تعداد کافی از این طیفها، ایده منطقی و وسیعی از طبیعت لرزشهایی که ممکن است در آن منطقه رخ دهد بدست می دهد. با ثبت شتاب نگاشت در نقاط مختلف از یک زلزله و رسم طیف پاسخ آنها، تاثیر عواملی نظیر فاصله تا گسل مسبب زلزله، شرایط خاک و زمین شنای منطقه در پاسخ زلزله می تواند مورد مطالعه قرار گیرد و در صورتی که طیف پاسخ یک زلزله در دست باشد مقدار حداکثر تغییر شکل یا حداگثر نیروی اینرسی یک سیستم یک درجه آزادی الاستیک را می توان تعیین نمود. و در این نقاط نیاز به هیچگونه تحلیل دینامیکی برای یافتن مقادیر یاد شده نیست[۵].
طیف طرح: طیف طرح از انجام محاسبات آماری بر روی مجموعه ای از طیفهای پاسخ مربوط به داده های ثبت شده با خصوصیات مشترک، بدست می آید. انتخاب طیفهای پاسخ، به منطور تولید طیفهای طرح، از اهمیت زیادی برخوردار می باشد. از آنجاییکه مقادیر حرکت زمین برای داده های ثبت شده زمین لرزه های مختلف با یکدیگر اختلاف دارند، از طیفهای پاسخ مطلق نباید استفاده شود و قبل از انجام محاسبات آماری باید این پاسخ ها به نحو مناسبی همپایه شوند که عموما از طریق مقادیر حداکثر حرکت زمین این عمل صورت می پذیرد. منظور از انجام محاسبات آماری، محاسبه مقادیر میانگین و انحراف معیار پاسخ های طیفی در یک زمان تناوب معین می باشد. عرض طیف طرح می تواند برابر با مقدار میانگین باشد، که در آن صورت طیف پاسخ میانگین خوانده می شود و یا اینکه برابر میانگین بعلاوه یک واحد انحراف معیار باشد که چنین طیفی، طیف طرح فوق میانگین نامیده می شود[۵].
برای طرح لرزه ای سازه های جدید و یا برآورد مقاومت لرزه ای سازه های موجود، نمی توان تنها به طیف پاسخ حاصل از یک یا چند رکورد اکتفا کرد، زیرا اولا رکوردهای انتخابی نمی توانند بیان گر رفتار و نحوه ی عملکرد زلزله هایی باشند که در آینده ممکن است به وقوع بپیوندند؛ ثانیا تغییرات شدید طیف پاسخ به خصوص در محدوده ی پریودهای کم در زلزله های مختلف، امکان انتخاب مقدار مشخصی برای پاسخ سازه را از طراح، سلب می کند و با تغییرات اندکی پریود، ممکن است پاسخ سازه به میزان قابل ملاحظه ای دستخوش تغییرات شود[۴]. در این تحقیق طیف طرح، طیف آیین نامه ۲۸۰۰ ایران می باشد.

۱-۲-۳ هموار کردن طیف پاسخ ناشی از رکوردهای مختلف

باید توجه شود که طیف پاسخ برای بررسی پاسخ سازه در یک زلزله مشخص کاربرد دارد و نباید از آن برای طراحی استفاده کرد. زیرا یک رکورد به تنهایی نمی تواند بیانگر نحوه ی عملکرد زلزله هایی باشد که در آینده واقع می شوند. یکی از روش های ساخت طیف طراحی، استفاده از مجموعه ی معینی از طیف های پاسخ ناشی از یک گروه مناسب رکوردهای زلزله است. برای انتخاب مجموعه ی مشخصی از رکورد های زلزله، یکی از روش های زیر قابل انجام است:
انتخاب زلزله هایی با بزرگا و فاصله مشخص از گسل که شرایط زلزله طرح را ارضا کنند.
استفاده از رکوردهایی که طیف حاصل از آنها به یک طیف طرح خاص (طیف آیین نامه) مقیاس شده اند.
استفاده از مجموعه رکوردهایی که با سازوکار لرزه خیزی منطقه هم خوانی داشته باشند.
طیف پاسخ هر یک از رکوردهای انتخابی در محدوده معینی از پریودها و برای مقدار میرایی خاص میانگین گیری می شود. طیف میانگین نسبت به طیف حاصل از هر رکورد بسیار هموارتر است. مقدار انحراف معیار استاندارد برای به دست آوردن طیف با احتمال فراگذشت معین کاربرد دارد.

۱-۲-۴ طیف طرح مقیاس شده^[۳۰]

تمام آیین نامه ها طیفی را به عنوان طیف طراحی سازه ها در برابر زلزله معرفی می کنند. بسیاری از این طیفهای طرح، از نوع طیفهای مقیاس شده می باشد[۵].
سه گام برای تولید طیف طرح مقیاس شده طی می شود:
تهیه یک طیف طرح استاندارد
تعیین پارامتر مقیاس کننده
تهیه طیف طرح

۱-۲-۵ ضوابط آیین نامه ای

نیروی ارتجاعی زلزله: نیروی ارتجاعی زلزله از ضرب شتاب پاسخ سازه در وزن آن بدست می آید. شتاب پاسخ خود حاصلضرب شتاب اوج زمین(که شتاب پایه نامیده می شود) در ضریب بازتاب است، بنابراین نیروی ارتجاعی زلزله از فرمول (۱-۱) محاسبه می شود.