۳۰

۱/۱

۳۷/۰

۰۷۶/۰

۴۰

۹۷/۰

۳۸/۰

۰۳۳/۰

۴۵

عیب اصلی این تئوری، صرف نظر کردن از سست شدگی بخشهای جانبی و فشار افقی ناشی از آن است. ضمن آن که اثر عمق پوشش (عامل ) اثری همیشگی و بسیار آهسته (نسبت به افزایش عمق ) دارد.
فصل سوم
« معادلات تعادل و حل آنها »
۳-۱ معادله اساسی رفتار دینامیکی
معادله برای حرکت وابسته به زمان یک جسم تحت تاثیر بار دینامیکی بصورت زیر می باشد:

( اینجا فقط تکه ای از متن فایل پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

(۳-۱)
در اینجا M ماتریس جرم، u بردار تغییر مکان، C ماتریس میرایی، K ماتریس سختی و F بردار نیرو می­باشد. تغییرمکان u، سرعت و شتاب با زمان تغییر می نمایند. در ماتریس M، جرم مصالح (خاک + آب + دیگر سازه ها) به حساب آورده می شود. ماتریس C میرایی مصالح را نشان می دهد. در اصل میرایی مصالح از اصطکاک و تغییرشکلهای برگشت ناپذیر (پلاستیسیته و ویسکوزیته) ناشی می شود. با پلاستیسیته و ویسکوزیته بیشتر، انرژی ارتعاش بیشتری از بین می رود. برای محاسبه ماتریس میرایی، پارامترهای اضافی که تعیین کردن آن با آزمایش ممکن می باشد، لازم می شود. در المان محدود، C اغلب به صورت تابعی از جرم و ماتریس های سختی میرایی رایلی فرموله بندی می شود(۷).
(۳-۲)
بطوریکه و ضرایب رایلی را نشان می دهند.
برای یک سیستم چند درجه آزادی، نسبت میرایی بحرانی ، برای هر فرکانس زاویه ای سیستم از رابطه زیر حاصل می شود(۸):
(۳-۳)
(۳-۴)
شکل ۳-۱) تغییر نسبت میرایی بحرانی نرمال شده با فرکانس زاویه ای
در شکل (۳-۱) تغییرات نسبت میرایی مود iام با فرکانس زاویه­ای نشان داده شده است. سه خم ارائه شده شامل مولفه های مربوط به جرم و سختی بطور مجزا و جمع آنها می باشد. بطوری که مشاهده می شود، میرایی متناسب با جرم در محدوده فرکانس های زاویه ای پایین، و میرایی متناسب با سختی در محدوده فرکانس های زاویه ای بالا غالب است.
در مسائل از نوع تک منشا مانند کوبیدن شمع و ژنراتور روی فونداسیون ( که از مدل تقارن محوری استفاده شده است)، ممکن است نیاز به میرایی رایلی نباشد، چون بسیاری از میرایی ها به علت توزیع شدن شعاعی موج ها می باشد (میرایی هندسی) و میرایی هندسی مهمترین کمک رابه میرایی سیستم می کند. با این وجود در مدلهای کرنش صفحه ای مانند مسائل زلزله، میرای رایلی برای بدست آوردن نتایج واقع بینانه لازم می باشد.
پارامتر متداول استفاده شده، نسبت میرایی می باشد. در روش المان محدود، میرایی رایلی یکی از اندازه گیریهای مناسب است که اثرات میرایی را در ماتریس سختی و جرم لحاظ می کند. رایلی پارامتری است که اثر جرم در میرایی سیستم تعیین می نماید. در مقادیر بالاتر بیشتر فرکانسهای پایین مستهلک می‌شوند. رایلی پارامتری است که اثر سختی در میرایی سیستم را تعیین می نماید. در مقادیر بالاتر ،
بیشتر فرکانسهای بالا مستهلک می شوند.
از رابطه زیر می توان مقادیر و را برای هر لایه خاک بدست آورد:
(۳-۵) و
که نسبت میرایی برای المان و فرکانس طبیعی مود اول سیستم است.
۳-۲ حل معادلات دینامیکی تعادل
دو راه حل برای حل معادلات دینامیکی حرکت وجود دارد. یکی انتگرال گیری به روش تفاضل پیش رونده (Forward difference time integration) و دیگری انتگرال گیری به روش نیومارک (Newmark time integration) می باشد. روش پیش رونده یک روش صریح (explicit) است و روش نیومارک به صورت غیر صریح (implicit) مسئله را حل می کند.
طرح انتگرال زمان نیومارک روشی است که مکررا از آن استفاده می شود. با این روش، تغییرمکان و سرعت در نقطه ای در زمان به ترتیب به صورت زیر بیان می شود:
(۳-۶)
(۳-۷)
در معادلات بالا، مرحله زمانی می باشد، ضرایب و دقت انتگرال گیری زمانی عددی را تعیین می نمایند. این ضرایب با و میرایی رایلی فرق دارند. به منظور بدست آوردن جواب ثابت، شرایط زیر باید اعمال شود:
(۳-۸)
توصیه می شود که از تنظیمات استاندارد که طرح نیومارک میرا با و بکار برده شده است استفاده نمود(۷).
۳-۲-۱- بکار بستن طرح انتگرال در Plaxis
(۳-۹)
(۳-۱۰)
(۳-۱۱)
(۳-۱۲)
(۳-۱۳)