که در آن نیروی رانش محرک وارد بر دیوار، وزن مخصوص مصالح، زاویه اصطکاک داخلی خاک و H ارتفاع خاک می­باشد.

بوسینسک و بعد از او کریزل نشان دادند که تئوری رانکین شرایط تعادل مصالح دانه­ای پشت دیوار را از طریق ریاضی ارضاء نمی­کند و برای محاسبه رانش اعمال‌شده به دیوار، پیشنهاد تازه­ای به‌صورت مقابل ارائه دادند: که در آن نیروی رانش اعمال‌شده به دیوار می­باشد که در صفحات بعدی همین فصل آورده شده است. در ادامه خلاصه­ای از تئوری­های موجود ارائه می­ شود. فشار جانبی خاک پشت دیوار در سه حالت مورد بررسی قرار می­گیرد.

(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

الف: فشار جانبی خاک در حالت سکون
ب: فشار جانبی خاک در حالت محرک
ج: فشار جانبی خاک در حالت مقاوم
در زیر به تشریح هر یک از این حالت­ها می­پردازیم.
۲-۲- فشار جانبی خاک در حالت سکون
مطابق شکل (۲-۱) دیواری به ارتفاع H را در نظر بگیرید که حائل توده خاکی با وزن مخصوص باشد. در سطح خاک پشت دیوار نیز بار گسترده­ای به‌شدت q بر واحد سطح تأثیر می­گذارد. مقاومت برشی^[۲۳] خاک از رابطه (۲-۲) به دست می ­آید.

(۲-۲)

که در آن مقاومت برشی خاک، چسبندگی خاک و مؤلفه تنش مؤثر می­باشد. در عمق z از سطح خاک‌ریز پشت دیوار، تنش قائم مؤثر از رابطه (۲-۳) به دست می ­آید.
(۲-۳)

که در آن تنش قائم مؤثر^[۲۴] و سربار گسترده وارد بر سطح افقی خاک‌ریز می­باشد. در صورتی که دیوار حائل هیچ­گونه حرکتی به سمت جلو یا عقب نداشته باشد (کرنش افقی صفر باشد)، فشار جانبی در عمق z از رابطه (۲-۴) به دست می ­آید.
(۲-۴)

که در آن فشار جانبی وارد بر دیوار در شرایط سکون، u فشار آب حفره­ای^[۲۵] و ضریب فشار جانبی خاک در حالت سکون می­باشد.

شکل ۲-۱: فشار جانبی خاک روی دیوار حائل در شرایط سکون (سپهر، ۱۳۹۰)
برای خاک­های دانه­ای، ضریب فشار جانبی خاک در حال سکون را می­توان از رابطه (۲-۵) جکی^[۲۶] (۱۹۴۴) به دست آورد.
(۲-۵)

برای خاک­های رسی عادی تحکیم یافته، ضریب فشار جانبی خاک در حالت سکون را می­توان از رابطه (۲-۶) بروکر^[۲۷] و ایرلند^[۲۸] (۱۹۶۵) به دست آورد.
(۲-۶)

هم­چنین بر پایه نتایج تجربی بروکر و ایرلند (۱۹۶۵)، مقدار ضریب فشار جانبی خاک در حالت سکون برای خاک رس با تحکیم عادی^[۲۹] را می­توان به‌طور تقریبی به نشانه خمیری^[۳۰] PI نسبت داد.
(۲-۷)

(۲-۸)

برای رس‌های پیش تحکیم یافته^[۳۱] داریم:
(۲-۹)

که در آن ضریب فشار جانبی در حالت سکون در شرایط پیش تحکیمی، ضریب فشار جانبی در حالت سکون در شرایط عادی تحکیم یافته و OCR نسبت پیش تحکیم^[۳۲] می­باشد.
هم­چنین با بهره گرفتن از آزمایش­های متعدد بر روی نمونه­های آزمایشگاهی نشان داده شد که رابطه (۲-۵) نتیجه خوبی برای تخمین فشار جانبی خاک در حال سکون برای خاک­های ماسه­ای شل^[۳۳] به دست می­دهد (شریف و فانگ، ۱۹۸۴). لیکن برای ماسه متراکم^[۳۴] مقدار حاصل، قدری دست پایین است. به همین دلیل رابطه اصلاح‌شده (۲-۱۰) را برای ضریب فشار جانبی خاک در حال سکون پیشنهاد کردند.

(۲-۱۰)

که در آن وزن مخصوص خشک طبیعی و وزن مخصوص خشک حداقل ماسه می­باشد.

۲-۳- نظریه فشار خاک رانکین
در تئوری رانکین فشار خاک بر اساس تعادل پلاستیک تعریف‌شده به‌وسیله دایره گسیختگی موهرکولمب به دست می ­آید. در این تئوری توده خاک در حالت خمیری کامل مورد بررسی قرار می­گیرد. با توجه به شکل (۲-۲-الف) که خط گسیختگی موهر-کولمب را نشان می­دهد، از هر نقطه مانند A می­توان دو دایره رسم کرد، که بر خط مشخصه مماس باشد. دوایر دیگر نظیر EA یا AF مبین حالت­های تعادل ارتجاعی خاک می­باشند.
۲-۳-۱- فشار جانبی محرک خاک رانکین
این حالت تعادل به‌وسیله شکل­های (۲-۲-ب) و (۲-۲-ج) نشان داده شده است. ابتدا در نظر بگیریم که تنش­های OA و OE مبین تنش­های قائم و جانبی (شرایط سکون) اعمال‌شده به المانی از خاک باشد. حال اگر OE به OC کاهش یابد، خطوط گسیختگی متعدد با زوایای نشان داده شده در شکل (۲-۲-ج) ایجاد می­ شود. اختلاف OA و OC قطر دوایر موهر بوده و نیز می ­تواند تنش انحراف آوری باشد که از آزمایش سه محوری به دست می ­آید.
تنش اصلی مینیمم، همان فشار خاک در حالت محرک می­باشد و می ­تواند توسط رابطه (۲-۱۱) به دست آید.
(۲-۱۱)