شماره اجرا
پارامترهای مسئله
حل مسئله
تعداد دوره های زمانی
تعداد بیمارستان
تعداد نقاط نقاضا
تعداد مراکز EMS
جواب بهینه
درصد پوشش
دهی
کل
درصد پوشش دهی در استانداردهای زمانی سطح اول
۱
۷
۲۰
۱۰
۱۰
۱۱۵۴۶٫۸
۹۴٫۷
۶۴٫۷
۲
۷
۲۰
۲۰
۱۰
۱۱۲۳۷٫۸
۹۳٫۱
۶۲٫۱
۳
۷
۲۰
۲۰
۲۰
۱۱۴۶۱٫۴
۹۶
۶۶
۴
۷
۲۰
۳۰
۱۰
۱۱۶۰۰٫۹
۹۶
۷۳٫۱
۵
۷
۲۰
۳۰
۳۰
۱۱۰۵۲٫۶
۹۵
۷۱٫۱
۶
۷
۲۰
۵۰
۱۰
۹۸۴۶٫۹
۸۸٫۲
۵۴٫۱
جدول ۳-۲ بررسی کیفیت جواب‌های حاصل از مدل
۳-۴-۱۶ پیچیدگی مدل
به منظور بررسی سطح پیچیدگی مدل ارائه شده می توان مسئله را به دو فاز مکان یابی / بازآرایی و تخصیص تقسیم کرد:
مسائل مکان یابی و بازآرایی چیدمان در دسته مسائل با پیچیدگی NP-Complete قرار می‌گیرد. فضای حل قراردادن M آمبولانس در N مرکز EMS به میزان است . و به دلیل همین ماهیت پیچیده ی این مسائل، تلاش های موفقیت آمیز فراوانی به منظور تعیین پاسخ های نزدیک به بهینه بااستفاده از الگوریتم های فراابتکاری انجام شده است. جستجوی ، ممنوعه گندرو و همکاران[۵۵] در سال ۲۰۰۱ و شبیه سازی تبرید ، گالوائو و همکاران [۵۶]در سال ۲۰۱۰ و گالوائو و چیوشی[۵۷]در سال ۲۰۰۲ ازپرکاربردترین و بهترین این الگوریتم ها هستند.[۲۷]
از سوی دیگر می‌دانیم مسئله MCLP نیز جزء مسائل NP-Hard طبقه بندی می شود. از آنجا که در فاز تخصیص علاوه بر نقاط تقاضا و مراکز خدمات فوریت های پزشکی، بیمارستان ها و دوره های زمانی نیز به مسئله افزوده شده اند و باعث افزایش چشم گیر پیچیدگی مسئله شده اند واضح است که در فاز تخصیص نیز با یک مسئله NP-Hard روبه رو هستیم . پس می توان نتیجه گرفت که مدل مسئله ی مورد بررسی از دسته مسائل NP-Hard و با پیچیدگی بسیار با لا است .
۳-۵ شرح مسئله و مدل ریاضی برای مسئله تخصیص نیروی انسانی در زلزله
۳-۵-۱ بیان مفاهیم و شرح مسئله
فرض کنید یک مجموعه شهر داریم که تعدادی از آن ها توسط زلزله تهدید می‌گردد. با توجه به محدودیتهای موجود، می‌خواهیم سیستم امدادرسانی برای واکنش در هنگام وقوع زلزله این مجموعه را بهبود دهیم. در مجموع به دو طریق می توان وضعیت سیستم را بهبود بخشید:
-
-
-
- استخدام نیروهای امدادرسان جدید
- بهبود نیروهای امدادرسانی موجود
-
-
هر شهری مجموعه ای نیروی آموزش دیده برای امدادرسانی دارد. نیروهای نظامی، آتش نشانی، هلال احمر و غیره را می توان نام برد. در واقع هم می توان نیروهای موجود را برای امدادرسانی در هنگام وقوع زلزله آموزش داد و هم می توان افراد جدیدی را که ممکن است داوطلب باشند را برای این منظور آموزش داد.
۳-۵-۲ نواحی عملیاتی شهر آسیب دیده
در هنگامی که در یک شهر زلزله رخ می‌دهد، تعدادی از افراد در لحظه وقوع جان خود را از دست می‌دهند سایر تلفات در اثر تأخیر در عملیات نجات، فقدان درمان پزشکی یا حوادث ثانویه رخ می‌دهد. در نتیجه سه وظیفه عملیاتی زیر بر تعداد تلفات حاصل از زلزله تاثیر می‌گذارد[۵]
۱- عملیات جستجو و نجات [۵۸]برای خارج کردن افراد از ساختمان‌های فروریخته
۲- عملیات پایدار سازی برای جلوگیری از حوادث ثانویه ( مانند : خرابی سد ، آتش و غیره )
۳- بازسازی فوری خطوط حمل و نقل برای بهبود دسترسی به نواحی مرتبط مانند بیمارستان‌ها، نواحی جستجو و امداد یا نواحی مستعد حوادث ثانویه.
در این پروژه صرفا نواحی جستجو و نجات را مد نظر قرار می‌دهیم. اگر چه نواحی دیگر نیز تا حد زیادی بر تعداد تلفات تاثیر می‌گذارد ، از آنجایی که معمولا پیش از وقوع زلزله به برنامه ریزی می پردازیم، جمع آوری اطلاعات در مورد همه فعالیت‌های بعد از زلزله و همچنین وارد کردن آن ها در مسئله بسیار دشوارمی باشد. همچنین از بین منابع مؤثر برای نجات افراد ما فقط نیروهای نجات را در مدل وارد می‌کنیم. بدیهی است در صورت وجود اطلاعات مناسب در مورد سایر منابع، آن ها را نیز می توان در مدل وارد کرد.
۳-۵-۳ پارامترها و توابع مؤثر در مدل
در این قسمت پارامترها و توابعی که برای ارائه مدل نیاز داریم را مورد بررسی قرار می‌دهیم.
فرض کنید در مدل c شهر داریم.
تعداد مورد انتظار افرادی که در صورت رخداد زلزله در شهر j زیر آوار می مانند.
تعداد ساعت-نفر استاندارد مورد نیاز برای نجات همه قربانی‌ها در صورت وقوعزلزله در شهرj
نکته: اگر امکان رخداد زلزله در شهرj خیلی کم بود برابر با صفر در نظر گرفته می شود
احتمال زنده بودن فرد نجات یافته در لحظه t در شهر j
نیروی نجات دردسترس در صورت رخداد زلزله در شهر j از جانب شهر i صورتی که شهر i به شهر آسیب دیده نیرو اعزام کند.
نکته: بدیهی است که اگر شهر i دارای نیروی نجات نباشد، به ازای همه j ها برابر با صفر خواهد بود .نکته : به معنی نیروی نجات باقی مانده در شهر j پس از وقوع زلزله می‌باشد.
۳-۵-۴ افراد نجات یافته در طول یک دوره عملیات نجات
یکی از مهمترین قسمتهای این پروژه، محاسبه افراد نجات یافته با توجه به نیروی نجات موجود می‌باشد.با توجه به کارهایی که تا کنون انجام گرفته به ندرت در مورد این تابع بحث گردیده است فردریش وهمکارانش[۵۹][۵] این محاسبه را به سادگی مطرح کرده‌اند. مطابق با این مقاله تعداد افراد نجات یافته در بازه تا از رابطه زیر به دست می‌آید:
در رابطه بالا مفروضات ذیل را نشان می‌دهد :
: تعداد اولیه قربانیان نیازمند کمک
: کل آواری که باید برای نجات کل افراد زیر آوار جابجا شود .
P : عملکرد نیروهای تخصیص داده شده به دوره
تابع G(t) : احتمال زنده بودن فرد نجات یافته در لحظه t
: درصد افرادی که زنده مانده اند .
: درصد افراد نجات یافته با جراحات مرگبار می‌باشد که مطابق با فرمول کیچوف[۶۰] مقدار آن ۲/۰ می‌باشد . [۱۳]
۳-۵-۵ نحوه محاسبه تابع تعداد نیروهای نجات
همان طور که قبلا گفته شد، تابعRj (t) تعداد نیروهای نجات) استاندارد( فعال در شهر آسیب دیده j در لحظه t را نشان می‌دهد. این نیروهای نجات یا متعلق به خود منطقه آسیب دیده می‌باشند یا از شهرهای دیگر اعزام شده اند. بدیهی است که Rj (t) برابر با جمع کل نیروهای نجات تمام شهرهایی که به شهر مذکور نیرو اعزام می‌کنند می‌باشد.
۳-۵-۶ نحوه به دست آوردن تعداد نیروهای نجات
