(۲-۶)
رابطه بالا در حقیقت عکس تبدیل فوریه گسسته[۷۰] (IDFT) نقطه ای سمبل های ارسالی است. بنابراین، فرستنده OFDM را می توان با بهره گرفتن از IDFT پیاده سازی کرد و به همین شکل گیرنده OFDM می تواند با بهره گرفتن از DFT[71] ساخته شود. الگوریتم های FFT[72] و IFFT[73] یک روش با پیچیدگی محاسباتی کم برای DFT و IDFT ارائه می دهند. الگوریتم FFT، تعداد عملیات مختلط مورد نیاز برای یک DFT نقطه ای را از به کاهش می دهد. بنابراین، پیاده سازی OFDM با کمک FFT بسیار ساده می باشد. بلوک دیاگرام فرستنده و گیرنده در اشکال(۲-۳) و (۲-۴) مشاهده می کنید [۱۴].
بلوک دیاگرام فرستنده OFDM [14]
بلوک دیاگرام گیرنده OFDM [14]
برای مقابله با پخش زمانی کانال[۷۴] که منجر به بر هم زدن تعامد بین زیر حامل ها و در نتیجه افت عملکرد در سیستم های OFDM می شود، معمولا از یک پیشوند چرخشی[۷۵] (CP) در سیستم های OFDM استفاده می شود. سیگنال OFDM ارسالی که به آن CP اضافه شده طبق رابطه (۲-۷) تعریف می گردد [۱۴]:
(۲-۷)
در رابطه (۲-۷)، زمان پیشوند چرخشی و کل زمان بلوک OFDM می باشد. برای جلوگیری از تداخل بین سمبلی باید زمان از ماکزیم پخش زمانی کانال بیشتر باشد. شکل (۲-۵)، نحوه استفاده از پیشوند چرخشی را نشان می دهد.
استفاده از پیشوند پرخشی برای جلوگیری از ISI بین سمبل های OFDM [14]
از آنجایی که تعریف شده در رابطه (۲-۵)، مجموع نمایی های مختلط قطع شده با فرکانس های مختلف می باشد، چگالی طیفی توان[۷۶] (PSD) برای شامل جمله ای به فرم می باشد. نمونه PSD سیگنال در شکل (۲-۶) نشان داده شده است.
چگالی طیفی توان [۱۴]
شکل (۲-۶)، یک سیگنال OFDM که شامل زیرحامل می باشد را نشان می دهد. پهنای باند سیگنال تقریبا برابر می باشد که ، پهنای فرکانسی هر زیر حامل می باشد. از آنجایی که نرخ ارسال هر زیر حامل سمبل بر ثانیه می باشد، نرخ ارسال کل سمبل OFDM برابر است. بنابراین کارایی پهنای باند در یک سیستم OFDM عبارتست از [۱۴]:
(۲-۸)
واحد سمبل بر ثانیه بر هرتز می باشد. در بسیاری از سیستم های OFDM، و می باشد و بنابراین و کارایی پهنای باند بسیار بالاست.
هر زیر حامل در سمبل OFDM در واقع به صورت حاصل ضرب یک سیگنال تک-آهنگ[۷۷] در یک پالس مستطیلی است که در نتیجه طیف آن به صورت یک تابع سینک[۷۸] می باشد که در حوزه ی فرکانس نامحدود می باشد. بنابراین سیگنال OFDM که از جمع تعداد زیادی از شیفت یافته های این توابع در حوزه ی فرکانس تشکیل شده است، توان خارج از باند[۷۹] فرکانسی مورد نظر خواهد داشت که باعث تداخل کانال های مجاور[۸۰] (ACI) می شود. در نتیجه در سیستم های OFDM از یک باند محافظ[۸۱] جهت کاهش اثر ACI استفاده می شود [۱۲].
مزایا و معایب سیستم های OFDM
مدلاسیون OFDM به دلیل مزایای فراوانش در سیستم های بیسیم و با سیم[۸۲] استفاده می شود. مهمترین این مزایا عبارتند از [۱] [۱۲][۱۳][۱۴]:
- استفاده ی بسیار موثر از پهنای باند
- ساده سازی همسان سازی در حوزه ی فرکانس
- مقاوم بودن در برابر ISI و تداخل بین حاملی[۸۳] ((ICI وکانال محوشدگی گزینشگر فرکانسی
- فراهم آوردن نرخ داده ی بالا
- سهولت پیاده سازی با بهره گرفتن از IFFT و FFT
اساسی ترین معایب سیستم های OFDM به شرح زیر است: