۵-۴ ساختارهای فیدبک پیشنهادیبرای تنظیم فازسیگنال های I-Q

عدم تعادل میان سیگنال های I وQ ناشی از اختلاف دامنه ها و اختلاف فاز بین این دو سیگنال می باشد. در این بخش ،دو ساختار زیر جهت تصحیح این خطاها پیشنهاد شده اند.
۵-۴-۱ ساختار فیدبک بر مبنای عمل یکسوسازی
وقتی مقادیر المان های مدار های سلفی-خازنی ، در اثر mismatch تغییر می‏کنند،این اثر به صورت اختلاف دامنه ی سیگنال های I و Q ظاهر می شود.این اختلاف دامنه ها منجر به خطای فاز می شوند. برای بررسی اثر این mismatchدر بدترین حالت یکی از سلف های دو اسیلاتور را نسبت به دیگری با ??% اختلاف مقدار در نظر می گیریم. سیگنال های خروجی Iو Q تولید شده مطابق شکل۵-۸، دارای اختلاف دامنه و خطای فاز می باشند. ساختار فیدبک بر مبنای عمل یکسوسازی، که توسط جناب آقای دکتر حدیدی ارائه شده است،جهت کاهش خطای اختلاف فاز سیگنال های I و Qاز طریق کاهش اختلاف دامنه هایاین سیگنال ها به کار می رود.ساختار این فیدبک در شکل ۵-۹نشان داده شده است.
شکل ۵-۸ سیگنال های خروجی Iو Q تولید شده در حالت تغییرات شبکه‏ی سلفی-خازنی

شکل ۵-۹ ساختار فیدبک بر مبنای یکسوسازی
مطابق شکل ۵-۹، اساس کار به این صورت است که سیگنال های I₊ ، I_– ، Q₊وQ_–غیر متعادل تولید شده را ، به دو یکسو کننده اعمال کرده[۳۲] و خروجی های آن ها را از فیلتر ها عبور می دهیم.در این صورت، اختلاف دامنه ها بصورت اختلاف مقادیر dc در خروجی دو فیلتر ظاهر می شوند. یکسوسازها و فیلترها در شکل ۵-۱۰ارائه شده اند. همچنین، مقادیر dc در خروجی دو فیلتر، قبل از اعمال فیدبک، مطابق شکل ۵-۱۱ می باشند. اندازه ی فیلترهای خازنی ۴pfمی باشندکه می‏توان آن ها راتوسط خازن های گیت ساخت. طبق رابطه ۳-۳، مقدار عرض و طول ترانزیستور این خازن ها برابر µm و µm خواهند بود.

(ب) (الف)
شکل ۵-۱۰ مدارهای یکسوکننده ها و خروجی های فیلتر شده
شکل ۵-۱۱ مقادیر dc در خروجی دو فیلتر، قبل از اعمال فیدبک
برای اینکه خطای ناشی از اختلاف دامنه ها را از بین ببریم، باید اختلاف مقادیر dc آنها را تقویت کنیم. توجه به این نکته ضروری است که برای از بین بردن کامل خطا باید گین حلقه ی فید بک بیشتر از ??? باشد. بدین منظور مطابق شکل ۵-۱۲ ، ساختار opamp جدیدی ارائه شده است که گین آن بیشتر از ??? می‏باشد. برای به دست آوردن گین opamp ارائه شده ، شکل ۵-۱۲ را در نظرمی گیریم. با توجه به شکل، اندازه‏ی ترانزیستور های M_?-M_? را برابر می گیریم تا مقدار مقاومت های حالات اتصال دیودی با مقاومت های منفی ِ های فیدبک مثبت از بین بروند.بنابراین مقدار گین مدار opamp برابر خواهد بود با:
A = g_m2 .g_m8 . (r_ds? || r_ds? || r_ds?) . (r_ds? || r_ds??)(۶-۵)

شکل ۵-۱۲ ساختار Opamp پیشنهادی
با توجه به شکل ۵-۱۲ ،قطب ها و صفر ها ، بدون در نظر گرفتن خازن و مقاومت جبرانساز برابر خواهند بود با:
P_? = R_out1 . {C_p? + C_gd? (? + g_m8 . R_out?)}(۷-۵)
P_? = R_out2 . (C_p? + C_load+ )(8-5)
Z_? = g_m? / C_gd(9-5)
Z_? = g_m? / C_gd? (۱۰-۵)
R_out? = r_ds? || r_ds? || r_ds? (۱۱-۵)
R_out? = r_ds?|| r_ds?? || (. )(۱۲-۵)
برای بهبود پاسخ فرکانسی ، خازن جبرانساز C_cرا بدون در نظر گرفتن مقاومت جبرانساز در نظر می گیریم که قطب اول پایین تر و قطب دوم بالاتر می روند:
P_? = R_out1 . {C_p? + (C_c + C_gd?) . (۱ + g_m . R_out?)} (۱۳-۵)
P_? = R_out2 . (C_p? + C_load+ ) (14-5)
Z_? = g_m? / C_gd? (۱۵-۵)
Z_? = g_m? / ( C_gd?+ C_c) (16-5)
در فرکانس پایین ، وجود خازن C_c مشکلی ایجاد نمی کند ، ولی در فرکانس های بالاتر ، اتصال کوتاه شده و سبب ناپایداری می شود . لذا مطابق شکل ۵-۱۲ ، یک مقاومت سری با خازن جبرانساز قرار می دهیم . در این حالت با چشم پوشی از اثر C_gd? ، صفر مدار را محاسبه می کنیم:
Z_? = (۱۷-۵)
با توجه به رابطه‏ی بدست آمده ، را برابر .?? می‏گیریم تا Z_? = ?? شده و صفر مدار?? برابر به فرکانس های بالاتر رود و لذا به بهبود phase marginمنجرخواهد شد. بنابراین مقدار برابر خواهد گردید. از طرفی برای ساخت مقاومت ، از ترانزیستور در ناحیه linear استفاده می‏کنیم :
= (۱۸-۵)
که با توجه به مقدار و V_gs – V_th = ?.? و L = ?.??m ، عرض ترانزیستور برابر ، حدودا به دست می آید . همچنین مقدار خازن جبرانساز C_c برابر ۱pf در نظر گرفته شده است.
شکل ۵-۱۳ ، نشان دهنده‏ی مدار CMF استفاده شده در خروجی مدار است [۴۰] و V_ref = ?.?V در نظر گرفته شده است .
شکل ۵-۱۴ نیز، نشان دهنده ی نمودارهای دامنه و فاز opamp در حوزه فرکانسی می باشد که به گین ??.?dB و PM = و W_unity = ?.??GHz رسیده است.

شکل ۵-۱۳ مدار CMFB
شکل ۵-۱۴ نمودارهای دامنه و فاز opamp پیشنهادی
برای از بین بردن خطای فاز ، فیدبک از طریق ولتاژهایtuning به شبکه‏یLC اعمال می گردند. بدین منظور ساختار varactor دومی در هسته‏ی اصلی مدارمطابق شکل۵-۹، قرار می دهیم. حال ولتاژهای tuning مثبت و منفیساختارهای varactorهای دوم هریک از اسیلاتورها را به دست می آوریم. بدین منظور مطابق شکل ۵-۱۵ ،خروجی های تفاضلی opamp را به ورودی های این مدار پیشنهادی وارد کرده و سیگنال های V_feedback,I+ ، V_feedback,I- ، V_feedback,Q+و V_feedback,Q- را به دست آورده و به varactor های دوم اعمال می کنیم.

شکل ۵-۱۵ مدار تولید کننده‏ی سیگنال های tune مثبت و منفی
در نهایت، این فیدبک را به مدار اعمال می کنیم. خروجی های ۵-۱۶ ، نشان دهنده ی مقادیر dc در خروجی فیلترها پس از اعمال فیدبک می باشند.
شکل ۵-۱۶ مقادیر dc در خروجی دو فیلتر، پس از اعمال فیدبک
۵-۴-۲ساختار فیدبک بر مبنای عمل انتگرال گیری
این ساختار، برای جبران خطای ناشی از هرگونه اختلاف فاز کمتر یا بیشتر از ?? درجهبین سیگنال های خروجی Iو Qبه کار می رود. این نوع خطا می تواند ناشی ازتغییراتترانزیستورها باشد.
اساس کاربه این صورت است که سیگنال هایI وQ را به ضرب کننده ای اعمال می کنیم. در حالت تعادل، بین سیگنال های I وQ اختلاف فاز ??درجه موجود می باشد که اگر به اندازه‏ی θ درجه از ?? درجه به دلیل mismatch ها انحراف داشته باشیم ، حاصل ضرب آنها در حوزه ی زمان و فرکانس به صورت زیر خواهد بود :
درحوزه ی زمان :
(۱۹-۵)
و درحوزه‏ی فرکانسی :