۹۷
فهرست جداول
عنوان صفحه
جدول ۳-۱-محل نقاط نمونه گیری و ضرایب وزنی برای گائوس کوآدرچر در بازه تا ۲۹

( اینجا فقط تکه ای از متن پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

۱- مقدمه

• • 1. 1. مقدمه­ای بر اندرکنش خاک-سازه

اندرکنش خاک-سازه یکی از موضوعات چالش بر انگیز در مهندسی عمران است. درهر سازه متصل به زمین، اندرکنش بین خاک زیر پی و سازه می ­تواند اثرات قابل ملاحظه­ای هم روی سازه و هم روی پـــی و خاک قرار گرفته در زیر آن بگذارد. موضوع اندرکنش خاک-سازه برای سازه های حجیم که برروی خاکهای سست قرار گرفته بودند مورد توجه قرار گرفت. به عنوان مثال سازه ­هایی مثل نیروگاه­های هسته­ای، سدهای بتنی، از جمله این موارد هستند. همچنین سازه ­هایی مثل پل­ها، تونل­ها و سازه­های زیر زمینی نیز از نقطه نظر اندرکنش خاک و سازه مورد بررسی قرار می­گیرند.
اندرکنش دینامیکی خاک-سازه از مسائل مهم مهندسی زلزله بحساب می ­آید. پیچیدگی مسئله به علت طبیعت پیچیده و وجود دو حیطه محدود و نا­محدود با ویژگی­های مکانیکی مختلف است. برای بررسی مسئله اندرکنش خاک-سازه می­توان از روش­های عددی استفاده کرد. محققین برای مدل کردن حیطه نزدیک معمولاُ از روش عددی اجزای محدود استفاده می­ کنند. ولی مشکل اصلی، در مدل کردن حیطه نا­محدود است. در صورتی که بخواهیم از روش اجزای محدود برای مدل سازی حیطه نامحدود استفاده کنیم حیطه دور باید به قدری بزرگ انتخاب شود که انعکاس موج رخ ندهد، این مطلب زمانی که با سازه­های حجیم یا با مسائل سه بعدی مواجه هستیم، بیشتر اهمیّت پیدا می­ کند.
به همین دلیل محققین برای مدل کردن حیطه نامحدود، روی به استفاده از روش­های عددی مختلفی که قادر به لحاظ کردن شرائط بی­نهایت و در نظرگرفتن میرایی تابشی^[۱] باشد، آورده­اند. به عنوان مثال، این روش­های عددی عبارتند از: روش اجزای مرزی^[۲]، روش اجزای بی­نهایت^[۳] و روش اجزای مرزی محدود مقیاس شده^[۴]. هر کدام از روش های عددی مزایا و معایب خود را دارند، در واقع هیچ روشی بی نقص نیست.
برای بررسی لرزه­ای سازهای بنا شده روی محیط خاک نسبت به حالتی که سازه روی سنگ باشد، دو نکته مهم مورد توجه قرار می­گیرد. اول، حرکات ساختگاه در غیاب سازه به شدت متاثر می­ شود. دوم، وجود سازه روی خاک در مقایسه با سنگ یا محیط صلب، باعث تغییر مشخصات دینامیکی سازه می­ شود. اندرکنش سازه با خاک اطراف آن باعث تغییراتی در تغییر مکانها، فرکانسهای طبیعی پی می­ شود.
روش­هایی که دو اثر ذکر شده را در بر بگیرد، آنالیز آزاد^[۵] و آنالیز اندرکنش خاک-سازه گویند. اندرکنش خاک-سازه همچنین برای حالتهای دیگر بارگذاری مثل: ارتعاشات ماشین به علت دوران جرم خارج از محور، ارتعاش زمین به علت بار ترافیک و غیره نیز بررسی می­ شود.
پاسخ­های دینامیکی سازه­های حجیم، مثل نیروگاه­های هسته­ای، ساختمان­های با ارتفاع زیاد، سد و مخازن ذخیره مایعات به علت اثر اندرکنش خاک-سازه دچار تغییر می­شوند. برای سازه­های سخت و حجیم که روی بستر نرم قرار گرفته­اند، اثر اندرکنش خاک-سازه قابل توجه می­ شود. این پدیده ممکن است پاسخ­های دینامیکی سازه را به طور فاحشی دچار تغییر کند. بنابراین اثرات اندرکنش برای طراحی و آنالیز سازه­های واقع بر محیط نیمه بی­نهایت خاک باید مد نظر قرار گیرد.
اندرکنش خاک-سازه پدیده پیچیده­ای از ترکیب سازه و محیط خاک اطراف آن است. از نقطه نظر مهندسی به منظور بررسی این که چگونه اندرکنش خاک-سازه پاسخ­های دینامیکی سازه را تحت تاثیر قرار می­دهد، معمول است که اندرکنش دینامیکی خاک-سازه را به دو بخش تقسیم می­ کنند: اندرکنش سینماتیکی^[۶] و اندرکنش اینرسی^[۷].
در اندرکنش سینماتیکی اثرات کوپل بین سازه بی­وزن(بدون جرم) و خاک اطراف آن در نظر گرفته می­ شود. در این سیستم نکته مهم انکسار امواج برخورد کننده^[۸] با سازه است. بنابراین اثر اندرکنش سینماتیکی بیشتر بوسیله انواع مختلف امواج برخورد کننده، هندسه قسمت­ های مدفون سازه و تفاوت بین سختی سازه و خاک اطراف آن متاثر می­ شود. بطور کلی در اندرکنش سینماتیکی تأثیر سختی سازه بر جوابها مد نظر است و همانطور که گفته شد از جرم سازه صرف نظر می­ شود.
در نوع دیگر، اندرکنش اینرسی، تأثیر نیرو­های اینرسی ناشی از سازه^[۹] بر جوابها اهمیّت دارد. که نیروی اینرسی نتیجه اثر شتاب بر جرم سازه است و برعکس حالت قبل در این حالت از جرم سازه صرف نظر نمی­ شود. در واقع امواج ناشی از نیروهای اینرسی سازه به پی منتقل شده و در توده بی­نهایت خاک انتشار می­یابد.
توصیف فیزیکی اندرکنش اینرسی و سینماتیکی در شکل­های ۱-۱ نشان داده شده است.

شکل ۱-۱ اندرکنش سینماتیکی و اینرسی برای سازه با پی صلب (Kim, 1999)

• • 1. 1. روش­های مستقیم و زیرسازه

با توجه به روش مدل کردن ناحیه خاک، روش­های آنالیز اندرکنش خاک-سازه به دو گروه تقسیم می­شوند: روش مستقیم و روش زیرسازه.
در روش مستقیم، ناحیه خاک مجاور سازه مثل سازه به طور مستقیم با روش المان محدود مدل می­ شود. از این رو در روش مستقیم می­توان هندسه پیچیده، تغییرات خواص خاک و رفتار غیر خطی محیط خاک را مدلسازی کرد.
در روش زیرسازه، محاسبات برای دو سیستم انجام می­ شود، سازه واقع بر خاک و حیطه پی. این دو سیستم کاملاً از یکدیگر مستقل هستند. ارتباط بین این دو سیستم از طریق نیروی اندرکنش مرز مشترک خاک-سازه حاصل می­ شود.
تمام ناحیه خاک-سازه بوسیله ماتریس امپدانس معرفی می­ شود. بنابراین آنالیز اندرکنش دینامیکی خاک-سازه بسیار ساده می­ شود و سختی محاسبات به حداقل می­رسد. این روش محدودیت­هایی همچون ساده بودن هندسه پی و خطی بودن رفتار خاک را دارد.
۲-مروری بر تحقیقات انجام شده
۲-۱ مقدمه­ای بر روش المان نامحدود
در خیلی از مسائل، ابعاد جسم یا محیط در مقایسه با محیط اطرافشان بسیار کوچکتر است. در اکثر این مسائل، روش اجزای محدود می ­تواند حیطه کوچکی از مسئله را بررسی کند. در مسائل استاتیکی، معمولا یک برش ساده از محیط مسئله با اعمال مرز صلب حول قسمت برش خورده، کفایت می­ کند. هرچند محل دقیق مرز صلب مشخص نیست و همین امر ممکن است منجر به انتخاب المان­های محدود بیشتری شود که باعث افزایش شدید حجم و زمان محاسبات می­ شود.
در مسائل دینامیکی، به دلیل وجود ارتعاشات در مسئله، مرز صلب باعث انعکاس موج می­ شود. این موضوع ارتباطی با اندازه شبکه بندی روش اجزا­ی محدود و اندازه حوزه داخل مرز صلب ندارد. بخصوص برای مسئله اندرکنش خاک-سازه با محیط بی­نهایت خاک تحت بارهای دینامیکی، انتخاب شرایط مرزی مناسب اهمیّت پیدا می­ کند. در نظرگرفتن میرائی تابشی(شعاعی) به علت مستهلک سازی امواج ناشی از ارتعاش سازه به پی و محیط دور، امری ضروری است.
به این منظور تکنیک­های مختلفی جهت حل این مشکل و مدل سازی شرایط مرزی مناسب بوجود آمده­اند که می­توان مرز لزج^[۱۰]، مرز انتقال دهنده^[۱۱]، روش المان­های مرزی، روش المان محدود مرزی مقیاس شده، روش المان بی­نهایت و روش­های ترکیبی^[۱۲] را نام برد.
روش المان بی­نهایت از لحاظ فرمول ­بندی و مفهومی همانند روش المان محدود است. تنها تفاوت این دو روش در المانها و توابع شکل به کار گرفته شده است. فرمول بندی توابع شکل در روش المان بی­نهایت معمولا بنا به آنالیز بهتر رفتار محیط بی­نهایت انتخاب می­ شود. بنابراین انواع مختلفی از المانهای بی­نهایت برای مسائل مختلف مهندسی که به نوعی با محیط بی­نهایت سر و کار دارند، ایجاد شده ­اند.
این مسائل عبارتند از: آنالیز تحکیم، آنالیز تراوش، انتقال جرم، انتقال حرارت، اندرکنش سیال-سازه و اندرکنش خاک-سازه.
برای آنالیز مسئله اندرکنش خاک-سازه، روش المان بی­نهایت باید قادر به نشان دادن انتشار انرژی در جهت شعاعی به علت انتشار مولفه­های مختلف موج به حیطه دور باشد. در واقع این روش باید شرایط بی­نهایت را به کمک ریاضیات مدل سازی کند.
در حالت کلی در وضعیت سه بعدی(نیم فضا) یا در حالت دو بعدی(نیم صفحه) ، شامل لایه (لایه­ های) افقی و لایه زیرین است که از سمت پایین به بی­نهایت می­رود. به عنوان مثال در حالتی که لایه خاک روی سنگ بستر باشد، لایه زیرینی وجود ندارد که به سمت بی­نهایت برود. در واقع مثل مسئله­ای است که درجات آزادی مربوط به قسمت پایینی در حالت دو بعدی در دو جهت بسته شده باشند.
۲-۲ مروری بر مطالعات ­پیشین