(۲-۵)
این حالت بی دررو برای توالی پالسی استیرپ با پمپ پیشرو استوکس، دارای ویژ گی های زیر است:

(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

ما می بینیم که اگر بتوانیم تضمین کنیم که تحول زمانی بی دررو باشد، بردار حالت از حالت بی درروی تبعیت کرده و جمعیت از حالت به انتقال می یابد. حالت نهایی، فاز را به دست می آورد که به تفاوت بین فاز های میدان و بستگی دارد. این مقداری است که توسط انتخاب اختیاری فاز های اولیه ما ثابت شده و می تواند صفر درنظر گرفته شود مگر اینکه دو میدان از یک میدان لیزری مشترک مشتق شوند.
۲- ۴ گذار بی دررو در اتم سه ترازی
با توجه به اینکه در فصل ۱ اندرکنش اتم سه ترازی را با میدان تابشی کلاسیکی بررسی کردیم ، حال یک سیستم سه ترازی را در نظر می گیریم که در حالت تشدید دو فوتونی قرار دارد. شکل ۲-۴ یک سیستم سه ترازی گونه را در حالت تشدید دو فوتونی نشان می دهد.

شکل ۲-۴ اندرکنش اتم سه ترازی در حالت تشدید دو فوتونی با دو میدان لیزری
همچنین در فصل اول دیدیم که هامیلتونی چنین سیستمی به صورت زیر است:

(۲-۶)
هدف ما به دست آوردن ویزه حالت های هامیلتونی فوق می باشد. با حل معادله ویزه مقداری می توان به آسانی ویژه مقادیر هامیلتونی فوق را پیدا کرد. ویژه مقادیر این هامیلتونی عبارتند از :
( ۲-۷)

در رابطه بالا همان طور که قبلاً نیز به دست آوردیم به صورت می باشد.
ویژه حالت های متناظر با ویژه مقادیر به دست آمده به صورت

(۲-۸)
(۲-۹)

هستند. در روابط فوق و می باشد. در رابطه (۲-۸) می بینیم که ویژه حالت متناظر با ویژه مقدارصفر شامل تراز میانی نمی باشد. حالت میانی اگر دارای جمعیت شود، باعث ایجاد یک گسیل خودبخودی که نوعی اثر ناهمدوسی است می شود. ویژه کت ^۱ را یک حالت تاریک می نامند چون هیچ سهمی از حالت ساده ندارد و اگر اتم در این حالت شکل گیرد، احتمال برانگیزش به و گسیل خود به خودی بعدی وجود ندارد. خاطر نشان می کنیم که حالت تاریک همواره یکی از حالت های ممکن سیستم پوشیده است. همچنین حالت های را حالت های روشن می نامند که در فصل دوم اشاره ای کردیم. حالت تاریک را می توان به صورت
(۲-۱۰)

نوشت.
Non-Coupled .۱
در رابطه ( ۲-۱۰ ) زاویه آمیختگی به صورت
(۲-۱۱)

تعریف می شود.
ویژه حالت تاریک دارای خاصیت می باشد. این یک نتیجه قابل توجهی است و مفهوم آن این است که چنانچه اتم از برهم نهی حالت های اولیه به وجود آید، این اتم در این حالت ها باقی می ماند و جمعیت تراز های به صورت
(۲-۱۲)

(۲-۱۳)

(۲-۱۴)

خواهد بود. به همین دلیل حالت را گاهی ^۱یا تله اندازی جمعیت همدوس می نامند.
در اتم سه ترازی فوق اگر فرض کنیم باشد، حالت تاریک بنا به رابطه (۲-۱۰) به صورت زیر خواهد بود:
(۲-۱۵)

از طرفی چنانچه باشد، در این صورت
(۲-۱۶)

خواهد بود. تا به حال فرض می کردیم که دامنه های میدان یا به عبارتی فرکانس های رابی با زمان تغییر نمی کنند. حال اگر فرض کنیم فرکانس های رابی با زمان تغییر کنند، در این صورت حالت های و نیز تغییر خواهند کرد.
Coherence Trapping Population.1
حال فرض کنید که در زمان ، سیستم در حالت باشد. در این حالت، چنانچه فرکانس رابی دوم(استوکس ) روشن شود به عبارتی
(۲-۱۷)