شکل ‏۴‑۱۰- تغییرات C_{p min} با افزایش زاویه رمپ جهت t_r / d = 0.1

تاثیر افزایش ارتفاع و زاویه رمپ بر شدت توربولانسی^[۵۰] جریان

شدت توربولانسی که از رابطه بدست می ­آید برابر با نسبت سرعت­های نوسانی (u_t) به سرعت متوسط (U) می­باشد. در شکل (۴-۱۱) تغییرات شدت توربولانسی در طول جت و در پایین­دست رمپ در فاصله mm 8 از کف داکت برای رمپ A (t_r/d=0.1, =5^°)، ارائه شده است که در آن Z فاصله از پای رمپ می­باشد. روند کیفی تغییرات شدت توربولانسی در پایین­دست سازه هواده با روند قید شده در مطالعات اروین و همکاران (۱۹۹۵) که در فصل ۲ شکل (۲-۱۰) به آن اشاره شد، تطابق دارد.

( اینجا فقط تکه ای از متن پایان نامه درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. )

شکل ‏۴‑۱۱- تغییرات شدت توربولانسی در طول جت در پایین­دست رمپ B (t_r/d=0.1, =10^°)
در شکل­های (۴-۱۱) و (۴-۱۲) به ترتیب تاثیر تغییرات افزایش ارتفاع و زاویه رمپ بر شدت توربولانسی ماکزیمم جریان عبوری از روی رمپ و در پایین­دست آن نشان داده شده است. نتایج مطالعات اروین و همکاران (۱۹۹۵) در رابطه با تاثیر افزایش زاویه بر روی شدت توربولانسی جریان در شکل (۲-۱۰) دیده می­ شود که بر اساس آن با افزایش زاویه رمپ، شدت توربولانسی جریان افزایش می­یابد. مطابق شکل­های (۴-۱۲) و (۴-۱۳) نیز می­توان نتیجه گرفت که مقادیر شدت توربولانسی ماکزیمم در دو حالت ارتفاع ثابت رمپ و افزایش زاویه آن و زاویه ثابت رمپ و افزایش ارتفاع آن، افزایش می­یابد. البته با افزایش ارتفاع در زاویه ثابت رمپ، نرخ افزایش شدت توربولانسی ماکزیمم جریان بیشتر می­باشد که این موضوع بیانگر حساسیت بیشتر شدت توربولانسی به افزایش ارتفاع رمپ می­باشد.
رابطه بیانگر وابستگی سرعت­های نوسانی به انرژی جنبشی توربولانسی (k) بوده که طبق آن سرعت­های نوسانی با جذر انرژی جنبشی توربولانسی رابطه مستقیم دارد. در جریان عبوری از روی رمپ، هنگام افزایش زاویه و ارتفاع نسبی رمپ سرعت جریان افزایش یافته فلذا انرژی جنبشی توربولانسی افزایش پیدا می­ کند. نتیجتا سرعت­های نوسانی نیز افزایش یافته و به تبع آن شدت توربولانسی افزایش می­یابد.
شکل ‏۴‑۱۲- تغییرات شدت توربولانسی ماکزیمم با افزایش ارتفاع نسبی رمپ جهت _ramp = ۵^°
شکل ‏۴‑۱۳- تغییرات شدت توربولانسی ماکزیمم با افزایش زاویه رمپ جهت t_r / d = 0.1

پروفیل­های سرعت جریان عبوری از روی رمپ

نحوه تغییرات سرعت در جهت جریان و بردارهای سرعت متوسط بالاخص در ناحیه چرخش از پارامترهای مهم بیان کننده­ وضعیت جریان عبوری از روی رمپ می­باشد. شکل­های (۴-۱۴) و (۴-۱۵) کنتورهای سرعت در جهت جریان و بردارهای سرعت متوسط برای جریان عبوری از روی رمپ هواده، به ترتیب برای رمپ­های B (t_r/d=0.1, =10^°) و D (t_r/d=0.2, =10^°) را به نمایش گذاشته­اند. با توجه به این شکل­ها، سرعت در جهت جریان در مقطع انتهایی رمپ به دلیل وجود رمپ و کاهش سطح مقطع داکت، به مقدار ماکزیمم خود رسیده و بعد از ورود به ناحیه چرخش، در نزدیکی کف داکت مقادیر منفی به خود می­گیرد و رفته رفته در جهت جریان از مقادیر منفی سرعت کاسته شده و در نهایت در مقطع انتهایی ناحیه چرخش سرعت منفی مشاهده نمی­ شود و سپس جریان به حالت عادی خود بر می­گردد.
با توجه به کنتورهای سرعت ترسیمی مشاهده می­ شود که افزایش سرعت جریان بر روی رمپ­های با زاویه کوچک­تر به دلیل جمع شدگی تدریجی مقطع داکت از روند نسبتا یکنواختی برخوردار بوده در حالی که در روی رمپ­های با زاویه بزرگتر این افزایش با شدت بیشتری صورت گرفته است و بر عکس، کاهش سرعت جریان در پایین­دست رمپ­ها با زاویه بزرگتر با شدت کمتری صورت پذیرفته است. همچنین ناحیه چرخش بلافاصله پایین­دست رمپ در تمامی حالات به وضوح قابل مشاهده می­باشد.
کنتورهای سرعت در جهت جریان
بردارهای سرعت متوسط جریان
شکل ‏۴‑۱۴- کنتورها و بردارهای سرعت متوسط جریان عبوری از روی رمپ B (t_r/d=0.1, =10^°)
کنتورهای سرعت در جهت جریان
بردارهای سرعت متوسط جریان
شکل ‏۴‑۱۵- کنتورها و بردارهای سرعت متوسط جریان عبوری از روی رمپ D (t_r/d=0.2, =10^°)

پروفیل­های توزیع فشار

فشار کل (P_t) در جریان سیال غیر قابل تراکم برابر حاصل جمع فشار استاتیک (P) و فشار دینامیک (P_d=0.5 U²) می­باشد که در مسیر جریان تغییرات آن­ها عکس یکدیگر می­باشد. شکل (۴-۱۶) کنتورهای فشار استاتیک را در نزدیکی رمپ هواده تعبیه شده در داکت، برای رمپ­های A، B و D نمایش می­دهد. در این شکل­ها، تاثیر وجود رمپ در کف داکت، بر روی نحوه توزیع فشار جریان در حوالی رمپ به خوبی برای رمپ­های مختلف مشاهده می­ شود. به طور کلی فشار استاتیک جریان در نزدیکی کف داکت در ابتدای رمپ به دلیل تغییر شیب بستر داکت افزایش موضعی را نشان می­دهد ولی از مقدار آن در بالای رمپ به علت کاهش ارتفاع مقطع جریان و در نتیجه افزایش سرعت جریان به تدریج کاسته شده و در انتهای رمپ به حداقل مقدار خود تنزل می­یابد. بلافاصله بعد از رمپ با جداشدگی جریان و تشکیل لایه برشی و تفکیک میدان جریان به ناحیه اصلی در بالای لایه برشی و ناحیه چرخش در زیر آن، توزیع فشارهای استاتیک دچار دگرگونی می­گردد.
در ناحیه چرخش هر چقدر به کف داکت نزدیک­تر می­شویم از مقدار فشار استاتیک کاسته شده، به طوری که مینیمم مقدار آن در کف بلافاصله پایین­دست رمپ مشاهده می­گردد. در خارج از ناحیه چرخش و با دور شدن از رمپ، از تاثیر رمپ بر میدان فشار جریان کاسته شده و همانطور که از آرایش کنتورهای فشار مشهود است، افت­های فشار استاتیک در مسیر جریان متناسب با نیروهای اصطکاکی اعمالی، با شدت یکنواخت و ملایمی رخ می­دهد.
با مقایسه کنتورهای فشار استاتیک رمپ­های مختلف نشان داده شده در شکل (۴-۱۵) می­توان به تاثیر هندسه رمپ بر میدان فشار پی برد. با ثابت بودن ارتفاع رمپ و صرفا با افزایش زاویه رمپ، مهمترین تغییر همانا افزایش فشار در ابتدای رمپ B نسبت به رمپ A می­باشد و از طرفی با ثابت بودن زاویه رمپ و فقط با افزایش ارتفاع رمپ، تغییر اصلی در آرایش کنتورهای فشار در ناحیه چرخش بلافاصله پایین­دست رمپ مشاهده می­ شود به طوری که با افزایش ارتفاع رمپ (رمپ D نسبت به رمپ A) تغییرات فشار در محدوده­ وسیع­تری با توجه به افزایش قابل توجه ناحیه چرخش قابل تشخیص می­باشد و در این ناحیه فشار استاتیک کاهش قابل توجهی را در رمپ D نسبت به رمپ B نشان می­دهد.
رمپ A (t_r/d=0.1, =5^°)
رمپ B (t_r/d=0.1, =10^°)
رمپ D (t_r/d=0.2, =10^°)
شکل ‏۴‑۱۶- تغییرات فشار استاتیک در نزدیکی رمپ­های مختلف
جهت بررسی بهتر، پروفیل­های فشار استاتیک برای رمپ D (t_r/d=0.2, =10^°) در مقاطع مختلف داکت در شکل (۴-۱۷) ارائه شده است که در آن­ها به خوبی تغییرات فشار استاتیک قبل، روی و پایین­دست رمپ نمایش داده شده است. در موقعیت بالادست رمپ، مقطع (a)، توزیع یکنواخت فشار در مقطع را شاهد هستیم و در مقطع واقع در ابتدای رمپ، مقطع (b)، فشار در نزدیکی کف افزایش یافته و با فاصله گرفتن از کف به وضعیت توزیع یکنواخت باز می­گردد. در مقاطع انتهایی رمپ و ابتدای ناحیه چرخش، مقاطع (c و d)، مینیمم مقدار فشار استاتیک در کف و بیشترین انحراف از توزیع یکنواخت رخ می دهد و در مقاطع انتهای ناحیه چرخش و پایین این ناحیه، مقاطع (e و f)، بازگشت جریان به حالت توزیع یکنواخت فشار را شاهد هستیم. افت حاصله در فشار داخل داکت ما بین بالادست رمپ و پایین­دست ناحیه چرخش، مقاطع (a و f)، ناشی از افت­های اصطکاکی و موضعی جریان داکت می­باشد.
(a) (b)
© (d)
(e) (f)
شکل ‏۴‑۱۷- توزیع فشار استاتیک در مقاطع مختلف داکت برای رمپ D (t_r/d=0.2, =10^°) و
Z/t_r: a:-15.7, b:-5.7, c:-0.17, d:5.34, e:6.84, f:14.34
رابطه­ عکس فشار دینامیک با فشار استاتیک با مقایسه شکل­های (۴-۱۵) و (۴-۱۷) کاملا مشخص می­باشد به طوری که با یکنواخت بودن پروفیل فشار استاتیک در مقطع بالادست رمپ، بردارهای سرعت نیز حالتی یکنواخت دارند. در ابتدای رمپ و در کف داکت با مشاهده افزایش مقدار فشار استاتیک، بردارهای سرعت در کف داکت با کاهش روبرو می­شوند. در انتهای رمپ با کاهش یافتن مقدار فشار استاتیک در کل مقطع، متناسبا پروفیل سرعت در کل ارتفاع مقطع دچار افزایش می­ شود. در پایین دست رمپ با تشکیل لایه برشی و ناحیه چرخش زیر این لایه، سرعت­های در خلاف جهت جریان در بردارهای سرعت نمایان گردیده و همزمان مقادیر فشارهای پایین در نزدیکی کف در پروفیل­های فشار بروز می­نماید. در نهایت با بازگشت پروفیل فشار به حالت تقریبا یکنواخت در پایین­دست ناحیه چرخش، بردارهای سرعت نیز به طور تقریبی یکنواخت می­شوند.
فصل پنجم
نتایج تحلیل عددی جریان
با هوادهی

نتایج تحلیل عددی جریان – با هوادهی

مقدمه

در این فصل به بحث و بررسی نتایج حاصل از جریان عبوری از روی رمپ به ازائ درصدهای مختلف هوادهی پرداخته خواهد شد. نتایج مدل عددی در حالت هوادهی جریان با نتایج مدل آزمایشگاهی دانشگاه UMIST منچستر مقایسه و مدل کالیبره شده است. مشخصه­های مختلف هیدرولیکی جریان شامل ضرایب فشار در کف، پروفیل­های سرعت، ضرایب فشار رفرنس، طول کاویتی و غلظت هوا برای انواع هندسه رمپ در حالت با هوادهی، مورد مطالعه قرار گرفته و تاثیر هندسه رمپ و درصدهای مختلف هوادهی بر پارامترهای جریان از جمله میدان­های سرعت و فشار در حالت دو بعدی و سه بعدی مورد بررسی قرار گرفته است.

صحت سنجی نتایج حاصل از مدل عددی

جهت کالیبراسیون مدل عددی در حالت با هوادهی از سه پارامتر طول کاویتی، ضرایب فشار و پروفیل­های سرعت استفاده شده است که در ادامه به بررسی هر کدام در حالت دو بعدی و سه بعدی پرداخته خواهد شد.

طول کاویتی

با توجه به تعاریف بیان شده در فصل قبل در مورد طول کاویتی، شکل (۵-۱) مقایسه­ بین طول نسبی (L_c / t_r) کاویتی محاسبه ‌شده توسط مدل آشفتگی RNG k-ε در حالت دو بعدی و سه بعدی و نتایج آزمایشگاهی برای کاویتی تشکیل شده بلافاصله پایین­دست چهار رمپ مختلف در درصدهای هوادهی مختلف را نمایش می­دهد که در آن L_c طول کاویتی و t_r ارتفاع رمپ می­باشند. مطابق این شکل مدل آشفتگی مذکور در هر دو حالت دو بعدی و سه بعدی طول کاویتی را کمتر از مدل آزمایشگاهی تخمین می­زند اما دقت مدل عددی سه بعدی به علت نزدیکی بیشتر با شرایط واقعی جریان، بیشتر می­باشد.
در شکل (۵-۲) همبستگی بین نتایج حاصله از مدل عددی و نتایج نظیر آزمایشگاهی جهت طول کاویتی در حالت هوادهی %۲ نمایش داده شده است. ضریب همبستگی بین طول کاویتی مدل عددی و آزمایشگاهی به ازائ هوادهی %۲، %۶ و %۸ به ترتیب برابر ۹۷۴۶/۰، ۹۴۴/۰ و ۹۶۶۷/۰ بوده که ضریب همبستگی مناسب بدست آمده برای طول کاویتی، نشان می­دهد که شبیه سازی قابل قبولی برای جریان توسط مدل عددی در حالت سه بعدی صورت گرفته است.
شکل ‏۵‑۱- مقایسه طول کاویتی حاصل از مدل عددی در حالت دو بعدی و سه بعدی به ازائ درصدهای مختلف هوادهی با نتایج آزمایشگاهی برای رمپ­های مختلف
شکل ‏۵‑۲- همبستگی طول اتصال مجدد مدل عددی و آزمایشگاهی در حالت هوادهی β=%۲

ضرایب فشار

شکل­های (۵-۳) و (۵-۴) نحوه­ تغییرات ضریب فشار در کف داکت نسبت به فاصله از انتهای رمپ حاصل از مدل عددی در حالت دو بعدی به ازائ درصدهای مختلف هوادهی به همراه نتایج آزمایشگاهی برای رمپ­های (t_r/d=0.1, =10^°)B و (t_r/d=0.2, =10^°)D نشان می­دهد که در آن Z فاصله از انتهای رمپ می­باشد. محاسبه اختلاف نتایج حاصل از مدل عددی با مقادیر نظیر آزمایشگاهی به روش خطای جذر میانگین مربع­ها (RMSD) صورت پذیرفت که ماکزیمم اختلاف بدست آمده برای رمپ­های B و D به ترتیب معادل ۵/۸ % و ۲۴/۶ % بوده است. همچنین ضریب همبستگی بین نتایج مدل عددی و آزمایشگاهی برای ضرایب فشار در درصدهای هوادهی مختلف محاسبه شده که در تمامی حالت­ها ضریب همبستگی در بازه ۰٫۷۲۲۹ < R² < 0.988 قرار گرفته که حالت ماکزیمم آن در شکل (۵-۴) نمایش داده شده است.
در رمپ­های با ارتفاع نسبی پایین (رمپ B) به دلیل ارتفاع کم ناحیه کاویتی و سرعت بالای جریان هوای ورودی به جریان، تطابق کافی پروفیل فشار در مقاطع ابتدایی ناحیه کاویتی مابین مدل آزمایشگاهی و عددی وجود نداشته و در ابتدای ناحیه کاویتی ضرایب فشار دارای پله می­باشد اما برای رمپ­های با ارتفاع نسبی بالا (رمپ D) به دلیل افزایش ارتفاع ناحیه کاویتی، مدل عددی به خوبی این ناحیه را مدل کرده و دارای تطابق خوبی با مدل آزمایشگاهی می­باشد.
شکل ‏۵‑۳- تغییرات ضریب فشار در کف داکت نسبت به فاصله از انتهای رمپ (t_r/d=0.1, =10^°)B
در درصدهای هوادهی مختلف