برای حذف خطای هیز، معمولا از روش هیستوگرام دوبعدی استفاده می شود.در روش هیستوگرام دوبعدی، باند مادون قرمز را برابر باندهای مرئی قرار داده و نزدیکترین نقطه به مبدا مختصات را پیدا کرده و مقدار آن از باند مورد نظر کم می شود.

لازم به ذکر است از بین خطاهای اتمسفری، تصحیح خطای هیز همیشه باید برای تفسیر بصری بر روی تصاویر اعمال شود اما تصحیح خطای اسکای لایت و زاویه ی تابش خورشید مواقعی لازم است که با داده های چندزمانه بخواهیم کار کنیم.تصحیح اتمسفری در موارد زیر لازم و ضروری می باشد:
مواقعی که لازم است تصاویر مربوط به دو زمان بررسی شود، که تصاویر مربوط به فصول یا سالهای مختلف باشد(به دلیل متفاوت بودن اثرات اتمسفری در زمان های مختلف).
مواقعی که هدف، بررسی خصوصیات طیفی پدیده ها باشد(جرد^[۴۳]،۲۰۰۲)
۳-۷-۳-۱ تصحیحات و کالیبراسیون رادیومتریک یا اتمسفری
برای کالیبره کردن داده های سنجش از دور دلایل زیاد و مهمی وجود دارد. ارزش های دیجیتالی(DNs) خام سنسورها فقط شماره و رقم می باشند بدون واحدهای فیزیکی.هر سنسوری میزان gain و offset مخصوص بخود دارد که بر روی سیگنالهای دریافتی اعمال شده و DN را بوجود می آورد. این داده ها برای مقایسه و کارایی بهتر باید به تشعشع در سنسور تبدیل شوند. این مرحله، کالیبراسیون سنسور نام دارد . اگر چنان چه بخواهیم اشکال و پدیده های سطحی زمین را در زمان های مختلف و یا با داده های انعکاسی صحرایی(میدانی) یا آزمایشگاهی مقایسه کنیم، تصحیحات باید برای شرایط اتمسفری، زاویه خورشیدی و توپوگرافی صورت گیرد که از آن به تصحیح اتمسفری، خورشیدی و توپوگرافی یاد می شود اما به تمام این مراحل کالیبراسیون و تصحیحات، کالیبراسیون رادیومتریک گفته می شود. این تصحیحات در چند مرحله صورت می گیرد .در اولین مرحله، ارزش های رقومی تصویر به تشعشع در سنسور تبدیل می شود. و نیازمند اطلاعات کالیبراسیون سنسور می باشد. مرحله دوم تبدیل تشعشع در سنسور به تشعشع سطح زمین می باشد. این مرحله از آنجایی که نیازمند اطلاعات در مورد شرایط اتمسفری ، مسیر دید ، زمان و مکانی که تصویر گرفته شده و هم چنین مکان سنجنده می باشد،سخت تر است.این اطلاعات در شکل و قالب های مختلف می توانند باشند، از یک تقسیم بندی و دسته بندی ساده شرایط اتمسفری به عنوان اتمسفرهای استاندارد گرفته تا تخمین پارامترهای خاصی مثل مسیر تشعشع از خود داده های تصویر و با (به صورت ایده ال) اندازه گیری همزمان زمینی. استفاده از داده های موجود در خود تصویر به همراه مدل های اتمسفری، بخصوص برای تصاویر هایپراسپکترال به طور وسیعی استفاده می شود. آخرین مرحله کالیبراسیون داده ها به انعکاس سطحی از طریق تصحیح شیب توپوگرافی و جهت شیب ، تصحیح تفاوت طول مسیر اتمسفری به خاطر برجستکی های توپوگرافی به خصوص در نواحی کوهستانی، تصحیح تشعشع طیفی خورشیدی، انتقال اتمسفری و پخش تشعشع صورت می گیرد(بورنگاسر^[۴۴] و دیگران، ۲۰۰۸).
۳-۷-۳-۲ مدل های تصحیحات اتمسفری
همان طور که در مطالب قبلی عنوان شده است خطاهای اتمسفری آن دسته از خطاها هستند که به علت تاثیر اتمسفر بر روی انرژی الکترومغناطیس دریافت شده توسط سنجنده به وجود می آید. اولین اثر اتمسفر ، کاهش کنتراست تصویر ودر نتیجه ضعیف شدن قدرت آشکار سازی تصویر و پنهان شدن جزئیات آن می باشد. بنابراین قدرت تمایز بین پدیده ها پایین آمده و استخراج نمودن اطلاعات مشکل خواهد شد. تصحیح اتمسفری به دو صورت کلی (Bulk Correction) و جز به جز (Detaild Correction) صورت می گیرد. در روش کلی به پارامترهای اتمسفری زیادی نیاز نبوده و تصحیح اتمسفری به طور تقریبی بر تصویر اعمال می شود و در نتیجه به طور نسبی اثر اتمسفر روی تصویر را کاهش می دهد. اما در روش جز به جز یا مدل کردن ، به پارامترهای اتمسفری همچون بخار آب، CO2 ، درجه حرارت، رطوبت نسبی، فشار اتمسفرو غیره نیاز است. در این روش تصحیح به صورت پیکسل به پیکسل انجام می شود .
۳-۷-۳-۲-۱ تصحیح جزئی اتمسفری به روش FLAASH^[45]
آنالیز طیفی فوق مکعبی با بهره گرفتن از آنالیز سریع خط دید جوی (FLAASH) روش تصحیح اتمسفری برای استخراج و بازیابی انعکاس طیفی از تصاویر رادیانس فراطیفی به کار می رود . این روش ابزاری است که طول موج های مرئی ، مادون قرمز نزدیک و مادون قرمز کوتاه را تا محدوده ۵/۲ میکرومتر پشتیبانی می کند . این روش از مدل انتقال رادیانس MODTRAN4 برای حذف اثرات اتمسفری استفاده می کند.
مدل بکار گرفته شده در برنامه FLAASH از معادله استاندارد برای تابش طیفی در سنجنده که برای محدوده های طول موج خورشیدی (به غیر از محدوده حرارتی) در سطوح لامبرتی در نظر گرفته شده است ، استفاده می شود.
در این معدله L ، رادیانس طیفی در سنجنده بر حسب ; ، بازتابندگی سطحی پیکسل ; ، انعکاس میانگین سطح برای پیکسل و محدوده اطراف آن ; آلبدوی نیمکره ای اتمسفر ; ، تابش بازگشتی متفرق شده از جو می باشد . ضرایب A و B نیز ضرایب وابسته به شرایط هندسی و جوی هستند که ارتباطی با سطح ندارند (Beck R.,EO-1 User’s Guide V 2.3 2009)
روش FLAASH شامل مشخصات و ویژگی های زیر می باشد :
تصیح اثر مجاورت (تداخل اثر پیکسل ها بخاطر پخش تشعشع انعکاس سطحی).
گزینه ای برای محاسبه قابلیت دید متوسط صحنه (مقدار تیرگی هوا ، گردوخاک، آئروسل و مه). این الگوریتم از پیشرفته ترین روش برای تعدیل شرایط جوی نظیر حضور ابرها، استفاده می نماید.
تهیه نقشه طبقه بندی ابر سیروس و ابرهای مبهم و کدر .
اصلاح^[۴۶]طیفی قابل تنظیم برای محو نمودن ناهنجاری های مصنوعی .
این روش سنسورهای فراطیفی و چند طیفی مانند استر و هایپریون را پشتیبانی می کند بعلاوه فلاش می تواند تصاویر ثبت شده هم بصورت عمودی و هم با هندسه دید مایل را تصحیح نماید(آدلرگلدن^[۴۷] و همکاران، ۱۹۹۹).
۳-۸ پردازش تصاویر ماهواره ای
پس از انجام مراحل پیش پردازش ، به علت حجم بالای داده های سنجنده های فراطیفی به علت تعداد باند زیاد و همچنین پهنای باند کم از (۱۰ نانومتربرای سنجنده هایپرون) همبستگی باندی بسیار زیاد و نویز داده ها فراوان می باشد به همین دلیل تبدیل PCA و MNF جهت کم کردن ابعاد داده و از بین بردن همبستگی داده ها و حذف اطلاعات کم ارزش به کار می رود .
۳-۸-۱ تبدیل PCA^[48]
با توجه به اینکه ناحیه جذب طیفی در اشیاء و پدیده ها تفاوت داشته و عمق جذب آنها نیز متفاوت است ولی با این حال گاهی این تفاوت بسیار اندک می باشد که تفکیک را حتی در تصاویر FCC با مشکل رو به رو می سازد (علوی پناه ۱۳۸۸). یکی از راهکارها برای گسترش تباین میان داده ها استفاده از تبدیل PCA می باشد . از PCA برای تولید باند های ناهمبسته استفاده می گردد تا مولفه های نویز را تفکیک و ابعاد مجموعه داده ها را کاهش دهد ، چرا که باند های تصاویر چند طیفی و فراطیفی اغلب همبستگی بالایی دارند که معمولا از تبدیل PCA برای کاهش همبستگی باند ها استفاده می گردد که این کار از طریق پیدا کردن محور ها متعامد در مجموعه داده ها به مبدا میانگین داده ها ، و چرخش این محور ها برای افزایش واریانس و درنتیجه کاهش همبستگی داده ها است . (Richards , J.A; 1999)
۳-۸-۲ جداسازی نویز و کاهش ابعاد داده با استفاده ازتبدیل MNF^[49]
در استفاده از داده های فراطیفی ضروری است که نویز و ابعاد داده را کاهش داد . تبدیل MNF به عنوان یک تبدیل کاهش دهنده ابعاد داده و نیز کاهش دهنده نویز مطرح می باشد(Bordman.J.W.,and F.A kruse,1994). تابع تقلیل نوفه MNF شامل دو مرحله پی در پی تبدیل مولفه اصلی است. اولین مرحله مولفه اصلی با بارز سازی نوفه موجود در تصاویر به وسیله غیر همبسته کردن و نمایش مجدد نوفه در تصویر، داده ها را به شکلی می سازد که نوفه آنها دارای واریانس واحد و بدون هم بستگی باند به باند باشد. در مرحله بعدی ، داده های با نوفه بارز شده برای تبدیل مرحله دوم آنالیز مولفه اصلی مورد استفاده قرار می گیرد و خروجی نهایی را بدست می دهد که بر حسب کاهش ابعاد اطلاعاتی مرتب شده اند. نمودار مقادیر ویژه MNF نشان دهنده مقدار ویژه برای هر باند تبدیلات MNF است. مقادیر ویژه بالا نشان دهنده واریانس بالای داده ها در باند تبدیل یافته است . هنگامی که این مقادیر به یک نزدیک می شوند، فقط نویز در باندهای تبدیلات MNF موجود است به طوری که نویز در تمام سطح باند MNF خروجی تقسیم شده است. بعد داده ها را می توان از روی مقادیر ویژه تعیین کرد.بطوری که برروی نمودار مقادیر ویژه MNF جایی که شیب نمودار شکسته می شود و مقادیر ویژه به سمت یک افت می کنند، نقطه ای است که نویز وارد داده ها می شود و از آنجا به بعد باندها در نظر گرفته نمی شوند. (Jensen,J.R.,2005)
بدون شک باندهای طیفی با پهنای کم که در تصاویر فراطیفی موجودند برای بدست آوردن بازتابش پدیده های سطحی زمین می تواند مفید باشد. به عبارت دیگر، جمع آوری اطلاعات در این قبیل باندهای طیفی با پهنای کم زمانی بی فایده خواهد بود که ابعاد داده ها زیاد باشد و اطلاعات اضافی مانند اثرات نویز در باندها موجود باشد که این باعث تاخیر در پردازش داده ها می شود. تابع MNF توانایی کاهش بعد و کاهش نوفه را دارد .

شکل (۳-۵) دیاگرام مراحل تبدیل MNF در نرم افزار ENVI (Green,1988)
۳-۸-۳ روش های تعیین عضو خالص (Endmember)
بسیاری از الگوریتم های طبقه بندی در تصاویر فراطیفی برای شروع پردازش نیاز به وارد کردن مشخصه های طیفی عضوها (به هرکلاس یا عارضه ای که در تصویر فراطیفی طبقه بندی یا آشکارسازی شود عضو گویند) دارند. ۴ روش کلی برای تعیین مشخصه های طیفی عضوهای تشکیل دهنده یک تصویر فراطیفی وجود دارد.
۱-جمع آوری واقعیت زمینی تصویر با اندازه گیری مشخصه های طیفی عضوهای تشکیل دهنده تصویر با بهره گرفتن از دستگاه های طیف سنج میدانی.
۲-اگر بتوان پیکسل های خالص که شامل تنها یک عضو می باشد را شناسایی کرد و طیف آن را بدست بیاوریم می توان از آن به عنوان طیف مرجع یا endmember استفاده نمود که این روش دانش کافی از صحنه تشکیل دهنده تصویررا می طلبد.
۳-می توان برای هر عضو با بهره گرفتن از میانگین گیری از پیکسل هایی که در منطقه مورد نظر(ROI ) قرار دارند مشخصه طیفی میانگین ایجاد کرد.
۴-ارائه مشخصه طیفی بر اساس یک دیاگرام پخش n بعدی که در این روش endmember های بدست آمده دقیق تر و از روش های دیگر بهتر می باشد. بعد از اعمال الگوریتم PPI حجم داده هایی که مورد پردازش قرار می گیرند کاهش پیدا می کند. هر چند این امکان هنوز وجود دارد که تعداد خیلی کمی از پیکسل های غیر خالص به عنوان کاندیدای تعیین کلاسهای طیفی در طی انتخاب به صورت خودکار وجود داشته باشند. برای تصحیح کلاسهای طیفی انتخاب شده و مهمتر از آن برچسب دهی آنها به عنوان واقعیت های زمینی این امر لازم است که به صورت بصری پیکسل ها در یک فضایN بعدی کنترل و انواع مختلف آن تعیین شود. این کار را با بهره گرفتن از دو و یا تعداد بیشتری از تصاویر ویژه MNF جهت ساختن نمودار پراکندگی N بعدی انجام می دهیم. تمام پیکسل هایی که قبلا بوسیله PPI انتخاب شده بودند بصورت ابرهای پیکسلی در یک فضای طیفی n بعدی نمایش داده می شوند. با گردش متقابل و کنترل بوسیله پردازشگر تصویر در فضای طیفی کلاس های طیفی خالص (ROI) از ابرهای پیکسلی استخراج می شود و این کلاس های طیفی به عنوان مرجع در مراحل بعدی پردازش استفاده می شوند. (Bordman.J.W.,and F.A kruse,1994)
شکل (۳-۶) دیاگرام پخشn بعدی جهت انتخاب اعضای نهایی
۳-۸-۴ اجرای اندیس خلوص پیکسل(^[۵۰]PPI)
این الگوریتم جهت پیدا کردن پیکسل هایی که خلوص بیشتری دارند در تصاویر چند طیفی یا فراطیفی استفاده می شود. به طور معمول این روش در مورد پیکسل های مخلوط شده استفاده می شود. PPI با تصویر سازی تکراری نمودار پراکنش N بعدی داده ها در یک نمودار تصادفی محاسبه می شود. بدین معنی که وقتی الگوریتم بخواهد پیکسل های خالص را جدا کند نمودار پراکنش دو باند مختلف را ترسیم و پیکسل هایی را که در انتها و اطراف نقاط پراکنش قرار می گیرند را به عنوان پیکسل های خالص جدا می کند. برای این منظور بایستی تصاویر رتبه بالای MNF جهت ورودی الگوریتم PPI استفاده شود . حال در یک تصویرN باندی برای نیل به این هدف مجبوریم n*(n+1) حالت را تکرار کنیم که کار بسیار دشواری است. الگوریتم PPI این کار را انجام داده ودر هر بار تکرار پیکسل های انتهایی را ذخیره می کند و این کار را تا زمانی که تمام مقایسه ها انجام شود و یا تعداد تکرارهای مشخص شده به اتمام برسد انجام میدهد. نتیجه این آنالیز بین ۰ تا n متغیر است که هر چه عدد بزرگتر باشد نشان دهنده خالص تر بودن پیکسل مورد نظر است.(کریک،۱۹۹۴)

شکل (۳-۷) دیاگرام مراحل الگوریتم PPI در نرم افزار ENVI (Bordman.J.W.,and F.A kruse,1994)
۳-۹ طبقه بندی و آشکار سازی اهداف
یکی از روش های رقومی پر کاربرد استخراج اطلاعات از تصاویر ماهواره ای طبقه بندی می باشد. منظور از طبقه بندی اطلاعات ماهواره ای ، تفکیک مجموعه های طیفی مشابه و تقسیم بندی تصاویر به گروه ها یا طبقاتی است که در هر طبقه، طیف ها با یک ارزش واحد قرار می گیرند (زبیری ، ۱۳۸۵). اساس کار طبقه بندی اطلاعات، بر مقایسه ارزش طیفی پیکسل های تصویر با نمونه هایی است که مفسر آن ها را معرفی کرده یا با کلاس ها یا با طبقات اولیه ای است که به طور خودکار هنگام تفسیر رقومی، تشکیل می شوند. به این ترتیب ، پیکسل هایی که ارزش طیفی آن ها از نظر آماری، اختلاف معنی داری ندارند، در یک گروه یا طبقه طیفی قرار می گیرند. (رضایی ، ۱۳۸۹)
طبقه بندی را از دیدگاه های مختلف، می توان به چند روش کلی تقسیم نمود، که عبارتند از : طبقه بندی نظارت شده و طبقه بندی نظارت نشده: طبقه بندی نظارت شده نیاز به نمونه های آموزشی، تعداد و نوع کلاس ها دارد. در طبقه بندی نظارت نشده نیازی به تعیین این پارامترها نیست اما تعداد کلاس ها و یک معیار تفکیک پذیری باید مشخص شود .طبقه بندی سخت و طبقه بندی نرم : در طبقه بندی سخت، خروجی برای یک پیکسل تنها برچسب یک کلاس خواهد بود، اما در طبقه بندی نرم خروجی برای یک پیکسل لیستی از برچسب کلاس ها خواهد بود که معمولا با روش های فازی این خروجی به دست می آید . طبقه بندی پارامتریک و طبقه بندی غیر پارامتریک : تمام روش های این دو د یدگاه جز طبقه بند نظارت شده محسوب می شوند . در طبقه بندی پارامتریک برای چگونگی توزیع احتمال نمونه ها یک پیش فرض در نظر گرفته می شود . بر اساس پیکسل های معلوم معرفی شده، پارامترهای مختلفی را محاسبه کرده و بر اساس آن ها در مورد مابقی پیکسل ها تصمیم گیری می کند . در طبقه بندی غیر پارامتریک هیچ فرضی برای آن، لحاظ نمی شود. تنها بر اساس معیارهایی که از مقادیر پیکسل های معلوم به دست می آیند تصمیم گیر ی می کند. طبقه بندی پیکسل مبنا و طبقه بندی شی مبنا : در طبقه بندی پیکسل مبنا پردازش بر روی تصویر به صورت پیکسل به پیکسل اعمال می شود، اما در طبقه بندی شی مبنا ابتدا تصویر به چندین شی قطعه بندی شده سپس از الگوریتم های طبقه بندی استفاده می شود (فاطمی،۱۳۸۵) .
براساس یک دسته بندی دیگر الگوریتم های آشکارسازی طیفی در قالب چهار دسته زیر دسته بندی می شوند :
کلاسیک (طبقه بندی متوازی السطوح ، طبقه بندی بیشترین شباهت وفاصله Mahalanobis مبتنی بر ماتریس همبستگی).
اندازه گیری های قطعی مثل SAM و BEC و… .
اندازه گیری های غیر قطعی (آماری) مثل الگوریتم دیورژانس اطلاعات طیفی SID.
آشکارسازی زیر پیکسل مثل الگوریتم کمینه سازی مقید انرژی CEM (داود اکبری، ۱۳۸۷).
به طور کلی برای طبقه بندی اطلاعات ماهواره ای از دو روش اصلی استفاده می شود که عبارتند از طبقه بندی با نظارت ^[۵۱]و طبقه بندی بدون نظارت^[۵۲] .
۳-۹-۱ طبقه بندی بدون نظارت
در روش نظارت نشده با توجه به مفاهیم ریاضی طبقه بندی تصویر براساس تجزیه و تحلیل خوشه ای به صورت خودکار انجام می پذیرد. در این نوع طبقه بندی کاربر می تواند در حد معرفی تعداد کلاس ها و نیز تعداد دفعات تکرار الگوریتم برای کلاس بندی، در انجام عملیات دخالت داشته باشد. از مقایسه طبقات طیفی تفکیک شده با مدارک و نقشه های مشابه ، طبقات مورد نظر شناسایی می شوند و حتی در برخی از موارد که مدارکی برای شناسایی چنین مناطقی در اختیار نیست ، با بازدیدهای میدانی شناسایی پدیده انجام می شود.
۳-۹-۲ طبقه بندی با نظارت
در طبقه بندی نظارت شده، کاربر با توجه به شناخت و آگاهی از عوارض و پدیده های زمینی مناطقی را به عنوان نواحی آموزشی (Training Areas) مشخص می سازد ، پس از آن برنامه ی رایانه ای با تجزیه و تحلیل آماری ارزش ها و پیکسل های موجود در هر کلاس وبا توجه به الگوریتم مشخص شده ، تک تک پیکسل های موجود در تصاویر را با اطلاعات آماری همه کلاس ها مقایسه کرده و برای هریک در تصویر خروجی مقداری را بر می گزیند و هر پیکسل را در نهایت به یکی از نمونه های معرفی شده نسبت می دهد . به جز تعداد اندکی که در هیچ طبقه ای جا نمی گیرند.
مهم ترین الگوریتم هایی که در روش نظارت شده مورد استفاده قرار می گیرند عبارتند از نزدیک ترین فاصله از میانگین، شبکه های موازی ، استفاده از حداکثر احتمال و نگاشت زاویه طیفی (رضایی، ۱۳۸۸).