در رابطه ۲-۹۵ و ۲-۹۶ و ثابت های اختیاری هستند و بنابراین و α با انبساط سریع از طریق هر دوره ی تورم با قاعده ی توانی به مقدار ثابت نزدیک می شوند. بایستی نشان دهیم که در معادله فریدمن بسیار ناچیز است .

(( اینجا فقط تکه ای از متن درج شده است. برای خرید متن کامل فایل پایان نامه با فرمت ورد می توانید به سایت feko.ir مراجعه نمایید و کلمه کلیدی مورد نظرتان را جستجو نمایید. ))

و از آنجایی که پس در معادله فریدمن بسیار ناچیز است. از طرف دیگر بایستی بررسی کنیم که جواب بدست آمده برای ، معادله ی بقای انرژی (۳-۹۴) را برآورد می کند.
دوباره بایستی بررسی کنیم که تقریب خوبی باشد.

این نشان می دهد هنگامیکه می رود فرض تقریب خوبی برای جهان تورمی است. همین رفتار می توان برای یک میدان کوانت اسنس^[۱۳] نیز می توان نشان داد. در این حالت افزایش ثابت ساختار ریز همانند دوره ی ثابت کیهانشناسی، خمیدگی و گاز کامل بحث شده در بالا، به سرعت متوقف می شود .

۳-۷ مراحل اولیه ی عالم^[۱۴]

هنگامی که میل می کند انتظار داریم مانند نظریه ی برنز – دیک با وضعیتی روبرو شویم که انرژی جنبشی بر تحول غالب می شود. این گفته معادل این است که حل معادلات ۳-۲۴ و ۳-۳۱ به حل خلأ نزدیک می شود یعنی هنگامیکه میل می کند است. و ثابت کیهانشناسی را نیز معادل صفر می گیریم چون موارد و در بالا بررسی شد و برای آنها جواب به دست آمد .

از معادله ی۱-۱۰۰داریم:

با جایگذاری معادله ی ۳-۱۰۲ در معادله ی۳-۱۰۱ بدست می آوریم:

از حل معادله ی ۳-۱۰۳ داریم:

اگر از معادله ی ۳-۱۰۴ نسبت به زمان مشتق گرفته و در معادله ی ۲-۱۰۰ قرار دهیم داریم:

حال به بررسی ثابت ساختار ریز در مراحل اولیه ی عالم می پردازیم:

رابطه ۳-۱۰۸نشان می دهد که در مراحل اولیه ی عالم، ثابت ساختار ریز با یک قاعده ی توانی با افزایش زمان کیهانی افزایش می یابد.
دوباره بایستی بررسی کنیم که برای مراحل اولیه ی عالم تقریب مناسبی باشد.

پس فرض تقریب مناسبی برای مراحل اولیه ی عالم می باشد. عبارت های چگالی تابشی و ماده کندتر از و هنگامی که میل می کند کاهش می یابند آنها در نهایت بر تقریب خلأ غالب می شوند. این نتایج با نتایج نظریه ی برنز-دیک یکسان است یعنی در نظریه ی برنز-دیک هنگامیکه میل مکند انتظار داریم که حل معادله های کیهانشناسی به حل خلأ نزدیک شوند و در زمان های پایانی حل معادله های کیهانشناسی به حل های بحث شده در بالا نزدیک شوند .

فصل چهارم

بحث و نتیجه گیری و مشاهدات

۴-۱ بحث و بررسی نتایج مراحل پنج گانه ی فصل سوم

۱) در نزدیک تکینگی قسمت انرژی جنبشی میدان نرده ای غالب است، عالم رفتاری همانند جهان فریدمنی در نسبیت عام را دارد و شامل یک میدان نرده ای بدون جرم یا یک گاز کامل با فاکتور مقیاس را دارد. طی این فاز خلأ ثابت ساختار ریز با قاعده ی توانی در زمان افزایش می یابد .

۲) در عصر سلطه ی تابش ثابت ساختار ریز به حل ویژه و تقریبی نزدیک می شود البته اگر مقدار اولیه ی α بیشتر از حل ویژه باشد مدت زمان طولانی تری ثابت ساختار ریز ثابت می ماند (شکل ۳-۲)به طوری که ممکن است عالم تحت سلطه ی غبار در آید اما α هنوز ثابت باشد .
۳) پس از سلطه ی غبار α به آرامی به حل تقریبی زیر نزدیک می شود

اگر عالم دارای خمیدگی صفر و ثابت کیهانشناسی نیز نداشته باشیم در این صورت α به حل تقریبی نزدیک می شود .
۴) در صورتی که عالم باز باشد یعنی دارای خمیدگی منفی باشد افزایش α به پایان می رسد، اگر عالم تحت سلطه ی یک خمیدگی فضایی مثبت باشد جهان پس از رسیدن به یک انبساط بیشینه در نهایت در هم فرو می ریزد. البته تا زمانی که شاره ای وجود نداشته باشد که شرایط قوی انرژی را نقض کند .
۵)در صورتیکه ثابت کیهانشناسی مثبتی وجود داشته باشد، هنگامیکه که ثابت کیهانشناسی شروع به شتاب^[۱۵] دادن جهان می کند، تغییرات ثابت ساختار ریز متوقف می شود. همین شرایط می تواند در صورت وجود یک گاز کامل بدون جرم^[۱۶] با معادله ی حالت نیز بدست آید.
برای بدست آوردن یک تصویر کلی و واقعی بهتر است این مراحل و اجزاء بحث شده در بالارا به هم ربط دهیم. برای داشتن یک تقریب خوب از زمان خلأ تا زمان پلانک داریم :

یعنی در عصر خلأ ثابت ساختار ریز با قاعده ی توانی در زمان افزایش می یابد. در عصر تابش ثابت ساختار ریز ثابت است تا هنگامیکه زمان رشد شروع شود در این صورت ثابت ساختار ریز به صورت افزایش می یابد تا رسیدن به زمان یعنی زمانیکه عصر تابش به پایان می رسد و عصر غبار شروع می شود، در عصر غبار ثابت ساختار ریز به صورت قاعده ی لگاریتمی با زمان تغییر می کند. هنگامی عصر خمیدگی یا ثابت کیهانشناسی شروع شود ( یا ) بعد از آن تا زمان حال α ثابت می ماند. اگر مراحل تحول α را کنار هم قرار دهیم می توانیم رابطه فشرده برای بر حسب بدست آوریم .

که در اینجا فرمول لگاریتمی را بر حسب یکای پلانک بیان کرده ایم.
اما هنگامی که عالم تخت و ثابت کیهانشاسی مثبت باشد رابطه به صورت زیردر می آید

در این رابطه به جای نشسته است.
در عصر تابش ما دو مرحله را بررسی می کنیم یک قسمت که و یک قسمت هنگامی که زمان رشد از طریق عصر تابش به به عصرخلأ مربوط می شود.
به عنوان نمونه اگر

در مورد اول برای تحول ثابت ساختار ریز در عصر تابش داریم :
برای مورد دوم یعنی داریم :